giá trị của biểu thức d=2+4+6+8+...+100 là
Hi cả nhà! Mình đang hơi loay hoay với một câu hỏi khó nhằn. Bạn nào nhẹ nhàng, kiên nhẫn giúp mình với được không? Cảm ơn tất cả rất nhiều!

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính tổng của dãy số hình học:
S = (a1 + an)*n/2
Trong đó:
- S là tổng của dãy số
- a1 là số hạng đầu tiên của dãy số
- an là số hạng cuối cùng của dãy số
- n là số lượng số hạng của dãy số

Áp dụng công thức sau khi xác định được các thông số:
- a1 = 2 (số hạng đầu tiên)
- an = 100 (số hạng cuối cùng)
- n = 25 (số lượng số hạng)
Ta có:
d = (2 + 100)*25/2
d = 102*25/2
d = 2550

Vậy giá trị của biểu thức d = 2550.

Dùng phương pháp sử dụng định lý Gauss: Dãy số đã cho là dãy số liên tục chẵn bắt đầu từ 2 và kết thúc ở 100. Áp dụng định lý Gauss, ta có thể tính tổng d này bằng cách sử dụng công thức (a1 + an) * n / 2, trong đó a1 là số đầu tiên, an là số cuối cùng, n là số phần tử của dãy số. Kết quả là d = (2 + 100) * 50 / 2 = 2600.

Dùng phương pháp phân tích thành tổng các dãy con: Dãy số đã cho có thể được phân chia thành các dãy con: 2+4, 6+8, 10+12, ..., 98+100. Mỗi dãy con này có 2 số liên tiếp cộng lại. Ta có thể tính tổng mỗi dãy con và sau đó tính tổng của tất cả các tổng này. Kết quả là d = 2600.

Dùng phương pháp rút gọn công thức: Dãy số đã cho là dãy số chẵn liên tiếp từ 2 đến 100. Ta biết rằng có tổng cộng 50 số chẵn từ 2 đến 100. Vì vậy, ta có thể tính tổng các số đó bằng cách tính tổng các số tự nhiên từ 1 đến 50 rồi nhân kết quả đó với 2. Kết quả là d = 50 * 51 * 2 / 2 = 2600.

Dùng phương pháp cộng dồn: d = 2 + 6 + 12 + ... + 98. Ta có thể nhận thấy mỗi số là bội của 2, từ 2 đến 100, nên ta có thể tính tổng d này bằng cách tính tổng các bội của 2 từ 1 đến 50, rồi nhân kết quả đó với 2. Kết quả là d = 2 * (1 + 2 + 3 + ... + 50) = 2600.