\(|^{x+my=m^2-m+3}_{mx+y=2m-3}\)   tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y)sao cho x+y=3
Hey cả nhà, mình đang bí bách quá, có ai có thể bỏ chút thời gian giúp mình với câu hỏi này được không?

Để tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y=3, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Giải hệ phương trình ban đầu
Ta giải hệ phương trình ban đầu để tìm ra m:
\(\begin{cases} x+my=m^2-m+3 \\ mx+y=2m-3 \end{cases}\)

Bước 2: Thay x + y = 3 vào hệ phương trình và giải
Thay x + y = 3 vào hệ phương trình ta được:
\(\begin{cases} x+y=3 \\ mx+y=2m-3 \end{cases}\)

Giải hệ phương trình trên để tìm m và sau đó tìm x, y.

Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ có nghiệm của hệ phương trình và từ đó tìm được m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y=3.

Tóm lại, để tìm giá trị của m sao cho hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x+y=3, ta cần giải hệ phương trình, xác định điều kiện x+y=3 và loại trừ các trường hợp không thỏa mãn. Áp dụng công thức và phương pháp giải hệ phương trình để tìm ra kết quả đúng.

Sau khi tìm ra giá trị của m, ta substitute giá trị này vào phương trình và kiểm tra xem phương trình đúng với điều kiện x+y=3 hay không. Nếu đúng, ta đã tìm ra giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Một cách khác để giải hệ phương trình là sử dụng phương pháp đồ thị hóa để xác định điểm giao nhau của hai đường thẳng tương ứng với hệ phương trình, sau đó áp dụng điều kiện x+y=3 để tìm giá trị của m.

Dựa vào hệ phương trình đã cho, ta có thể giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng trừ các phương trình để loại bỏ biến x hoặc y. Sau đó tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.