(3*x-1)*(x-3)-9 +x^2 = 0
Xin chào cả nhà, mình đang làm một dự án và vướng mắc một vấn đề nan giải. Bạn nào có thể đóng góp ý kiến để giúp mình vượt qua không?

Để giải phương trình (3*x-1)*(x-3)-9 +x^2 = 0, ta có thể thực hiện như sau:

Phương pháp 1:
- Nhân hai đại số học (3*x-1)*(x-3) ta được 3x^2 - 9x - x + 3 = 3x^2 - 10x + 3
- Đặt phương trình ban đầu dưới dạng tổng bình phương: 3x^2 - 10x + 3 + x^2 - 9 = 0
- Kết hợp các thành phần giống nhau để thu được phương trình: 4x^2 - 10x - 6 = 0
- Giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức qua delta hoặc phương pháp khác để tìm giá trị của x

Phương pháp 2:
- Mở ngoặc và rút gọn phương trình ban đầu ta được: 3x^2 - 9x - x + 3 - 9 + x^2 = 0
=> 4x^2 - 10x - 6 = 0
- Tiếp tục giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức qua delta hoặc phương pháp khác để tìm giá trị của x

Vậy, phương trình có giá trị x khi giải quyết theo các phương pháp trên sẽ là nghiệm của phương trình ban đầu.

Áp dụng công thức delta và công thức nghiệm của phương trình bậc hai, tính được các giá trị của x là x = 1.5 và x = -1

Xét biểu thức là tổ hợp của các phép cộng, trừ, nhân trên đa thức. Dựa vào tích phân phân và tích phân đại tỉ, ta tính được x = 1 hoặc x = -1.5

Sử dụng phương pháp đổi biến, đặt t = x - 3, ta được: (3*(t+3)-1)*t-9 + (t+3)^2 = 0. Giải t ra sau đó đổi ngược lại thành x

Cách khác, ta có thể đưa biểu thức về dạng bình phương hoàn hảo: (3*x-1)*(x-3)-9 +x^2 = (3*x^2 - 10*x + 3) - 9 + x^2 = 4*x^2 - 10*x - 6 = 0