Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Thái Bình

Nội dung Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Thái Bình Bản PDF

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2023 - 2024 tỉnh Thái Bình

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 THCS năm học 2023 - 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày ... tháng 12 năm 2023.

Dưới đây là một số nội dung trong đề thi:

1. Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1;1), B(-5;-3) và đường thẳng (d): y = ax + b. a) Tính diện tích tam giác OAB. b) Tìm a và b biết đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng AB và tiếp xúc với đường tròn tâm O(0;0) bán kính R = 42.

2. Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H. Gọi K, Q lần lượt là giao điểm của NP với AH và AO, I là trung điểm của AH. a) Chứng minh: IN² = IK.IM. b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BN và CP. Chứng minh EF vuông góc với QM.

3. Cho đường thẳng (d) và đường tròn (O; R) không giao nhau. Trên đường thẳng (d) lấy điểm A. Từ điểm A kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O; R) (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE không đi qua tâm O (D nằm giữa A và E). Gọi I là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt OA và OI lần lượt tại H và K. a) Chứng minh rằng KE là tiếp tuyến của (O; R). b) Chứng minh rằng khi A di động trên (d) thì H di động trên một đường tròn cố định.

Đề thi Học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2023 - 2024 Tỉnh Thái Bình hứa hẹn mang đến những thách thức thú vị và hấp dẫn cho các em học sinh đam mê Toán học. Chúc các em ôn tập tốt và thành công trong kỳ thi sắp tới!