Nội dung Đề HSG cấp huyện lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT An Dương Hải Phòng Bản PDF

Đề HSG cấp huyện lớp 8 môn Toán năm 2022-2023 phòng GD ĐT An Dương Hải Phòng

Xin chào các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8! Hôm nay Sytu xin giới thiệu đến quý vị đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 năm học 2022-2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện An Dương, thành phố Hải Phòng tổ chức. Đề thi này bao gồm đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn từ Đề HSG cấp huyện Toán lớp 8 năm 2022-2023 phòng GD&ĐT An Dương - Hải Phòng:

+ Giả sử p và q là các số nguyên tố thỏa mãn đẳng thức 2p^2q^2. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương k sao cho 2p^3kq^2 = kp.

+ Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), đường thẳng AH cắt các đường thẳng DC và BC lần lượt tại hai điểm M và N.

1. Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.
2. Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng: AC^2 = EF^2.
3. Chứng minh rằng: 2AD^2 = AM^2 + AN^2.

+ Một giải bóng chuyền có 9 đội bóng tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt. Biết đội thứ nhất thắng 1 a trận và thua 1 b trận, đội thứ 2 thắng 2 a trận và thua 2 b trận, đội thứ 9 thắng 9 a trận và thua 9 b trận. Chứng minh rằng 2a^2 + 2b^2 = 3a + 9b.

Hy vọng rằng đề thi này sẽ giúp các em ôn tập và nâng cao kiến thức Toán của mình. Chúc các em thành công! Xin cảm ơn.