Đề học sinh giỏi huyện lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Trà Ôn Vĩnh Long

Nội dung Đề học sinh giỏi huyện lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Trà Ôn Vĩnh Long Bản PDF

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2022-2023 phòng GD&ĐT Trà Ôn Vĩnh Long

Xin chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 9! Sytu xin giới thiệu đến mọi người đề thi chọn học sinh giỏi vòng huyện môn Toán lớp 9 năm học 2022-2023 do phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Trà Ôn, tỉnh Vĩnh Long tổ chức. Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận với 6 bài toán, thời gian làm bài 150 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề).

Trích dẫn một số câu hỏi trên Đề học sinh giỏi huyện Toán lớp 9 năm 2022-2023 phòng GD&ĐT Trà Ôn - Vĩnh Long:

1. Chứng minh rằng $2^{70} + 3^{70}$ chia hết cho 13. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $2(x + y) + 1 = 3xy$.
2. Cho M bất kì trên đường tròn tâm O đường kính AB. Tiếp tuyến tại M và tại B của (O) cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt MD tại C và cắt BD tại N.
• Chứng minh rằng B, D, M, O cùng thuộc một đường tròn.
• Chứng minh DC = DN.
• Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
• Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB, I là trung điểm của MH. Chứng minh B, C, I thẳng hàng.
3. Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn $x + 2y + 3z \geq 20$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = x + y + z + \frac{3}{x} + \frac{9}{2y} + \frac{4}{z}$.

Đề thi sẽ giúp các em ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải các bài toán phức tạp, đồng thời nắm vững kiến thức Toán lớp 9. Chúc các em thi tốt!