Tài liệu lớp 9 môn Toán chủ đề phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung Tài liệu lớp 9 môn Toán chủ đề phương trình bậc nhất hai ẩn Bản PDF

Tài liệu lớp 9 môn Toán chủ đề phương trình bậc nhất hai ẩn

Tài liệu này gồm 12 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình môn Toán lớp 9. Tài liệu cung cấp đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết.

A. Tóm tắt lý thuyết:

1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn:

• Phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by = c\) là phương trình có dạng \(ax + by = c\) (trong đó \(a\), \(b\), \(c\) là các số cho trước và \(a \neq 0\) hoặc \(b \neq 0\).
• Nếu điểm \(M(x, y) (0, 0)\) thỏa mãn \(ax + by = c\) thì \(M(x, y) (0, 0)\) là một nghiệm của phương trình.
• Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), mỗi nghiệm \(x, y (0, 0)\) của phương trình \(ax + by = c\) được biểu diễn bởi một điểm có tọa độ \((x, y) (0, 0)\) trong đó \(x\) là hoành độ và \(y\) là tung độ.

2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:

• Phương trình \(ax + by = c\) luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng \(d: ax + by = c\).
• Nếu \(a \neq 0\) và \(b \neq 0\) thì phương trình có nghiệm: \(x = \frac{c}{a}\), \(y = R\) và đường thẳng song song hoặc trùng với trục tung \(Oy\).
• Nếu \(a \neq 0\) và \(b \neq 0\) thì phương trình có nghiệm: \(x = R\), \(y = \frac{c}{b}\) và đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành \(Ox\).
• Nếu \(a \neq 0\) và \(b \neq 0\) thì phương trình có nghiệm: \(x = R\), \(y = b - \frac{c}{a}x\) hoặc \(y = \frac{c}{b}\) khi đó đường thẳng \(d\) cắt cả hai trục tọa độ. Đường thẳng \(d\) là đồ thị hàm số: \(y = \frac{-ax + c}{b}\).

B. Bài tập và các dạng toán:

Dạng 1: Xét xem một cặp số có là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn hay không?

Cách giải: Nếu cặp số thực \( (x, y) (0, 0)\) thỏa mãn \(ax + by = c\) thì nó được gọi là nghiệm của phương trình \(ax + by = c\).

Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để đường thẳng \(ax + by = c\) thỏa mãn điều kiện cho trước.

Cách giải:

• Nếu \(a \neq 0\) và \(b \neq 0\) thì phương trình có nghiệm: \(x = \frac{c}{a}\), \(y = R\) và đường thẳng song song hoặc trùng với trục tung \(Oy\).
• Nếu \(a \neq 0\) và \(b \neq 0\) thì phương trình có nghiệm: \(x = R\), \(y = \frac{c}{b}\) và đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành \(Ox\).

Dạng 3: Tìm các nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn.

Cách giải: Để tìm các nghiệm nguyên của phương trình \(ax + by = c\), ta làm như sau:

• Bước 1: Tìm một nghiệm nguyên \( (x, y) (0, 0)\) của phương trình.
• Bước 2: Đưa phương trình về dạng \(ax - x + by - y = 0\) từ đó dễ dàng tìm được các nghiệm nguyên của phương trình.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

BÀI TẬP VỀ NHÀ

File WORD (dành cho quý thầy, cô):