Đề thi vào 10 chuyên môn Toán năm 2020 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 2)

Nội dung Đề thi vào 10 chuyên môn Toán năm 2020 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 2) Bản PDF

Đề thi vào 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 2)

Đề thi vào 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 2) bao gồm 02 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 150 phút.

Trích dẫn đề thi vào 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 trường ĐHKH Huế (vòng 2):

1. Cho A là tập gồm 17 số tự nhiên mà các chữ số của mỗi số được lấy từ tập {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4}. Chứng minh rằng có thể chọn được 5 số từ tập A sao cho tổng của 5 số này chia hết cho 5.
2. Một hình chữ nhật bị các đường thẳng chia thành các đa giác. Trong đó có 3 tam giác và 2 tứ giác có diện tích lần lượt là 5, 6, 10, x và 54. Tìm giá trị của x.
3. Cho P là parabol có phương trình y = x^2, A là điểm có tọa độ (3; 5) và m là tham số dương.
1. Viết phương trình đường thẳng qua A và có hệ số góc m.
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để đường thẳng cắt P.
3. Giả sử đường thẳng cắt P tại 2 điểm có hoành độ x1 và x2. Tìm mối liên hệ giữa x1 và x2.