Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán cấp tỉnh năm 2020 2021 sở GD ĐT Cà Mau

Nội dung Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán cấp tỉnh năm 2020 2021 sở GD ĐT Cà Mau Bản PDF

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Cà Mau

Ngày 04 tháng 10 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cà Mau đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 THPT năm học 2020 - 2021. Dưới đây là đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm học 2020 - 2021 sở GD&ĐT Cà Mau:

Đề thi gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 180 phút. Đề thi bao gồm đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi.

Chi tiết một số câu hỏi trong đề thi:

+ Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(1;2), đường trung tuyến và đường phân giác trong hạ từ đỉnh B có phương trình lần lượt là d: 2x - 3y = 2, d1: 9x - 3y = 16. Hãy tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC.

+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và cạnh đáy bằng a. Biết SA = SB = SC = a. Gọi SD = x (0 < x < a√3). a) Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) khi x = a. b) Tìm giá trị của x theo a sao cho tích AC.SD đạt giá trị lớn nhất.

+ Cho đa giác đều có 24 đỉnh, ngẫu nhiên chọn 4 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh này tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải là hình vuông.

Đây là một phần nội dung đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Cà Mau. Các câu hỏi đều tương đối phức tạp và đòi hỏi sự suy luận logic, kỹ năng tính toán chính xác từ phía thí sinh. Câu hỏi sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng Toán một cách hiệu quả và phát triển khả năng tư duy sáng tạo.