Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

Nội dung Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam Bản PDF

Đề thi học kì 1 Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 của trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam đã được biên soạn với cấu trúc đề trắc nghiệm khách quan kết hợp với phần tự luận. Bài thi bao gồm 20 câu trắc nghiệm (chiếm 60% tổng số điểm) và 3 câu tự luận (chiếm 40% tổng số điểm), thời gian làm bài là 90 phút.

Dưới đây là một số nội dung chi tiết trong đề thi:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD với tâm O, AC = a. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy (ABCD) là trung điểm của OC. Đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc 60 độ. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là bao nhiêu?
• Một cái phễu hình nón có chiều cao 40cm. Bạn An đổ nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu là 20cm (hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu và lật ngược phễu lên (hình H2), chiều cao của cột nước trong phễu gần với giá trị nào?
• Cho hàm số y = x^3 - 3x + m (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B, trong đó tam giác AOB là tam giác cân tại O.

Đề thi này đặt ra những thách thức khá thú vị và đòi hỏi sự tư duy logic, sáng tạo từ các học sinh. Hy vọng rằng các em sẽ hoàn thành bài thi một cách tốt nhất!