Đề kiểm tra giữa học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2019 2020 trường chuyên Hà Nội Amsterdam

Nội dung Đề kiểm tra giữa học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2019 2020 trường chuyên Hà Nội Amsterdam Bản PDF

Đề kiểm tra giữa học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2019 2020 trường chuyên Hà Nội Amsterdam

Vào ngày …/10/2019, tổ Toán – Tin học trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã tổ chức kì thi kiểm tra chất lượng giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Kì thi nhằm mục đích đánh giá chất lượng học sinh sau 8 tuần học đầu tiên.

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 9 năm 2019 – 2020 tại trường chuyên Hà Nội – Amsterdam bao gồm 4 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 45 phút.

Trích dẫn đề kiểm tra gồm các câu hỏi sau:

1) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Các đường phân giác của BAH và CAH tương ứng cắt cạnh BC tại M, N. Gọi K là trung điểm AM. - Chứng minh tam giác AMG là một tam giác cân. - Dựng KI vuông góc với BC tại I. Chứng minh MK^2 = MI.MC và MA^2 = 2MH.MC. - Chứng minh 1/AH^2 = 1/AM^2 + 1/4CK^2.

2) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = a^4 + b^4 + c^4 – 3abc.

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = √(x – 1) + √(3 – x).

Đề kiểm tra này đòi hỏi học sinh phải áp dụng kiến thức đã học, suy luận logic và kỹ năng tính toán để giải quyết các bài toán.