Đề kiểm tra cuối hè năm 2019 lớp 11 môn Toán trường THPT chuyên Bắc Ninh

Nội dung Đề kiểm tra cuối hè năm 2019 lớp 11 môn Toán trường THPT chuyên Bắc Ninh Bản PDF

Đề kiểm tra cuối hè năm 2019 môn Toán lớp 11 trường THPT chuyên Bắc Ninh nhằm kiểm tra lại kiến thức Toán lớp 10 của học sinh sau kỳ nghỉ hè. Đề thi gồm 5 bài toán được biên soạn theo đề tự luận, học sinh cần làm trong thời gian 150 phút.

Trong bài toán thứ nhất, một công ty muốn lắp đường ống dẫn dầu từ một kho ở vị trí A trên bờ biển đến vị trí B trên một hòn đảo. Học sinh cần tính khoảng cách AD để chi phí lắp đặt đường ống dẫn là thấp nhất, biết rằng giá lắp đặt trên bờ là 100 triệu đồng/km, dưới nước là 260 triệu đồng/km.

Bài toán thứ hai liên quan đến việc xây dựng tập con S từ tập số tự nhiên có 7 chữ số lập được từ hai chữ số 1 và 2 theo quy tắc cụ thể. Học sinh cần chứng minh rằng số phần tử của S không vượt quá 16.

Trong bài toán cuối cùng, học sinh cần chứng minh rằng hai đường thẳng DH và EF vuông góc nhau, cũng như chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BNC tiếp xúc với đường tròn w.

Đề kiểm tra cuối hè môn Toán lớp 11 trường THPT chuyên Bắc Ninh được thiết kế để ôn tập kiến thức lớp 10 trước khi bắt đầu học chương trình lớp 11. Đề thi này có lời giải chi tiết để học sinh có thể tự kiểm tra và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.