Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2021 2022 phòng GD ĐT Long Biên Hà Nội

Nội dung Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2021 2022 phòng GD ĐT Long Biên Hà Nội Bản PDF

Đề cuối học kì 2 Toán lớp 9 năm 2021-2022 phòng GD&ĐT Long Biên Hà Nội

Chào quý thầy cô và các em học sinh lớp 9, dưới đây là đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 tại phòng Giáo dục và Đào tạo quận Long Biên, thành phố Hà Nội. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 20 tháng 04 năm 2022. Các câu hỏi trong đề bao gồm:

1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng: Tổng hai chữ số của số đó bằng 9, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số ban đầu 27 đơn vị.
2. Cho phương trình bậc hai x² - 2x + 2m - 3 = 0 (x là ẩn). Xác định các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện 1/x₁² + 1/x₂² = 10/9.
3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O, R). Vẽ các đường cao AI, BK của tam giác ABC (I thuộc BC, K thuộc AC). Gọi H là giao điểm của AI và BK và M là trung điểm của BC, kẻ HE vuông góc với AM tại E.
   1. Chứng minh rằng bốn điểm A, H, E, K cùng thuộc một đường tròn.
   2. Chứng minh: IB.IC = IH.IA.
   3. Chứng minh: AEK = ACM và ME.MA < R².

Chúc mừng các em đã hoàn thành đề thi tốt và đạt kết quả cao. Hãy tiếp tục cố gắng và học tập chăm chỉ để đạt được thành công trong tương lai. Cảm ơn quý thầy cô đã dành thời gian để giúp đỡ và hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Mong rằng đề thi này sẽ là cơ hội để các em thể hiện khả năng và kiến thức của mình.