Hai người đi bộ cùng khởi hành 1 lúc từ A đến B và ngược lại . Người khởi hành từ A với vận tốc 4,2 km/h . Người đi từ B   với vận tốc 4,8 km/h . Quãng đường AB dài 18 km . Hỏi sau mấy giờ thì hai người gặp nhau ? Chỗ 2 người gặp nhau cách  A  bao nhiêu km?
Chào cả nhóm, mình biết mình không giỏi lắm ở chuyện này, nhưng mình cũng biết mình có những người bạn thông minh ở đây. Cần một tay giúp đỡ gấp!

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp gặp nhau giữa hai người điểm A và B.

Gọi thời gian cần để hai người gặp nhau là t (giờ).

Khi người thứ nhất đi được t giờ, họ đã đi được 4,2t km.

Khi người thứ hai đi được t giờ, họ đã đi được 4,8t km.

Vì tổng quãng đường mỗi người đã đi được khi gặp nhau là 18 km, ta có phương trình:

4,2t + 4,8t = 18

9t = 18

t = 2

Tức là sau 2 giờ thì hai người sẽ gặp nhau.

Khi đó, cách A mà hai người gặp nhau là quãng đường mà người thứ nhất đã đi được sau 2 giờ, tức là 4,2*2 = 8,4 km và cách B mà hai người gặp nhau là quãng đường mà người thứ hai đã đi được sau 2 giờ, tức là 4,8*2 = 9,6 km.

Kết quả: Hai người sẽ gặp nhau sau 2 giờ và chỗ họ gặp nhau cách A 8,4 km và cách B 9,6 km.

Đặt thời gian mà hai người gặp nhau là t giờ. Khi đó người thứ nhất đã đi được 4,2t km và người thứ hai đã đi được 4,8t km. Tổng quãng đường mà cả hai đi được khi gặp nhau là 18 km, nên 4,2t + 4,8t = 18. Giải phương trình ta được t = 2 giờ. Vậy sau 2 giờ hai người sẽ gặp nhau.

Giả sử sau t giờ, hai người gặp nhau tại điểm C cách A x km. Khi đó, người thứ nhất đã đi 4,2t km, người thứ hai đã đi 4,8t km. Ta có phương trình: 4,2t + 4,8t = 18 và x = 4,2t = 4,8t. Giải hệ phương trình này ta được t = 2 giờ và x = 8,4 km. Đáp án: Hai người gặp nhau sau 2 giờ tại điểm C cách A 8,4 km.

Người khởi hành từ A sẽ đi 4,2 km trong 1 giờ, còn người khởi hành từ B sẽ đi 4,8 km trong 1 giờ. Khi hai người gặp nhau, tổng quãng đường mà họ đi được là 18 km. Vì vậy, t = 18 / (4,2 + 4,8) = 2 giờ. Hai người gặp nhau sau 2 giờ.

Hai người gặp nhau sau t hours. Quãng đường mà người thứ nhất đi được là 4,2t km, người thứ hai đi được là 4,8t km. Tổng quãng đường mà cả hai đi được khi gặp nhau là 18 km. Vì vậy, 4,2t + 4,8t = 18. Tính được t = 2 giờ. Đáp án: Hai người gặp nhau sau 2 giờ.