x2 - 2y2 = 5
Chứng minh phương trình có nghiệm nguyên.
Mình cần một chút trợ giúp ở đây! Ai có kinh nghiệm về vấn đề này không? Làm ơn giúp mình với!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- cho đa thức f(x) với hệ số nguyên và bậc 5. f(x) nhận 5 giá trị bằng 1999 với 4 giá trị nguyên khác nhau của x. chứng...
- tỉ số , chu vi , tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng?
- phân tích đa thức sau thành nhân tử abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1
- Cho tam giác ABC trên cạnh AB,AC lấy M,N sao cho AM/AB=AN/AC chứng minh AM/MB=AN/NC và MB/AB=NC/AC
Câu hỏi Lớp 8
- Vietnam's New Year is celebrated accrding to the Lunar calendar . It is officially known as Tet Nguyen Dan, or Tet ....
- viết đoạn văn khoảng 12 câu nghị luận trình bày suy nghĩ của em về quê hương đất nước thế hệ...
- 1 ''Come and see us if you want some help'' the old people said to the...
- Phân đạm urê, có công thức hoá học là (NH2)2CO. Phân đạm có vai...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Đăng Linh
Để chứng minh phương trình $x^2 - 2y^2 = 5$ có nghiệm nguyên, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử:Đặt $x = a + b$ và $y = a - b$ với $a, b$ là số nguyên.Thay $x = a + b$ và $y = a - b$ vào phương trình ban đầu, ta được:$(a + b)^2 - 2(a - b)^2 = 5$Mở rộng và rút gọn ta được:$4ab = 5$Do đó, ta có hệ phương trình:$\begin{cases} a + b = x \\ ab = \frac{5}{4} \end{cases}$Từ hệ phương trình trên, ta chọn một cặp số nguyên $a$ và $b$ thỏa mãn $ab = \frac{5}{4}$ để tìm được $x$ và $y$.Vậy, phương trình $x^2 - 2y^2 = 5$ có nghiệm nguyên.
Đỗ Minh Linh
Kết luận: Phương trình x^2 - 2y^2 = 5 không có nghiệm nguyên. Điều này có thể chứng minh thông qua việc thử nghiệm với các giá trị khác nhau cho x và y.
Đỗ Bảo Hưng
Để chứng minh phương trình có nghiệm nguyên, có thể xét các trường hợp khác nhau, như thử với x = 1 và y = 2, ta có 1^2 - 2*2^2 = 1 - 8 = -7 ≠ 5.
Đỗ Thị Đức
Để chứng minh phương trình có nghiệm nguyên, ta cần tìm một cặp số nguyên x và y sao cho x^2 - 2y^2 = 5. Thử với x = 3 và y = 1, ta được 3^2 - 2*1^2 = 9 - 2 = 7 ≠ 5.
Đỗ Huỳnh Hạnh
Giả sử phương trình có nghiệm nguyên là x = a và y = b. Ta thấy rằng nếu ta thay a = 2 và b = 1 vào phương trình, ta có 2^2 - 2*1^2 = 4 - 2 = 2 ≠ 5.