Tìm x: 10+2x=4 mũ 5 : 4 mũ 3
Làm ơn giúp mình với! Mình cần tìm câu trả lời cho một câu hỏi mình đã mất nhiều thời gian suy nghĩ mà chưa ra. Cảm ơn rất nhiều!

Để giải câu hỏi trên, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính giá trị của biểu thức trong dấu ngoặc.

4 mũ 5 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 1024
4 mũ 3 = 4 x 4 x 4 = 64

Từ đó ta có: 10 + 2x = 1024 : 64

Bước 2: Tính giá trị của phép chia

1024 : 64 = 16

Bước 3: Giải phương trình

10 + 2x = 16

Bước 4: Tìm giá trị của x

2x = 16 - 10

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là x = 3.

Để giải phương trình trên, chúng ta có thể sử dụng cách giải bằng cách chia tử và mẫu của phân số thành các lũy thừa cùng cơ số. Đầu tiên, ta viết lại phương trình dưới dạng phân số lũy thừa: (10+2x) / 16 = (4^5) / (4^3). Tiếp theo, ta chia tử và mẫu của phân số thành các lũy thừa cùng cơ số 4: (10+2x) / 16 = (4^5) / (4^3) = 4^(5-3). Ở phía bên trái, ta có thể viết lại 16 thành 4^2. Đồng thời, thực hiện phép nhân hai mũ cùng cơ số 4 với cơ số giữ nguyên và cộng chỉ số lũy thừa. Khi đó, phương trình trở thành: (10+2x) / (4^2) = 4^(5-3). Tiếp theo, ta đơn giản hóa phương trình: (10+2x) / 16 = 4^2. Giải phương trình này ta được: 10+2x = 16 * 16 = 256. Từ đó, suy ra: 2x = 256 - 10 = 246. Đặt thành phương trình 2x = 246 và giải phương trình này ta được: x = 246/2 = 123.

Để giải phương trình trên, chúng ta có thể áp dụng công thức chuyển đổi giữa lũy thừa và logarit. Đầu tiên, ta viết lại phương trình dưới dạng lũy thừa: (10+2x) = (4^5) / (4^3). Để thuận tiện trong việc tính toán, ta có thể viết lại phương trình này thành: (10+2x) = (4^(5-3)). Để loại bỏ lũy thừa, ta có thể áp dụng logarit cơ số 4 cả hai vế của phương trình. Khi đó, phương trình trở thành: log4(10+2x) = log4(4^(5-3)). Đồng thời, công thức chuyển đổi giữa lũy thừa và logarit cũng cho biết: loga(b^c) = c * loga(b). Áp dụng công thức này, ta có: log4(10+2x) = (5-3) * log4(4). Dễ dàng nhận thấy log4(4) = 1, nên phương trình trở thành: log4(10+2x) = 2. Tiếp theo, ta chuyển phương trình về dạng bình phương: 10+2x = 4^2 = 16. Giải phương trình này ta được: 2x = 16 - 10 = 6. Từ đó, suy ra: x = 3.

Từ đó, ta có x = (4^2 - 10)/2

Suy ra 2x = 4^2 - 10