x/3 = y/4 và x . y = 12
các Bạn ơi, mình đang bí bài này quá, ai giỏi giúp mình với! Cảm ơn cả nhà

Để giải câu hỏi trên, ta có thể sử dụng phương pháp bình phương đồng cạnh và cách phân tích nhân tử, đặc biệt là phân tích thành thừa số nguyên tố.

Cách giải 1: Sử dụng phân tích nhân tử
Đầu tiên, ta phân tích số 12 thành nhân tử nguyên tố: 12 = 2^2 * 3^1. Sau đó, ta sắp xếp các thừa số nguyên tố theo thứ tự tăng dần và ghép lại: 12 = 2^2 * 3^1.

Tiếp theo, ta tìm một số nguyên dương x và y thoả mãn x/3 = y/4. Ta nhân cả hai phía của phương trình lên 12 (bằng tích của tất cả các thừa số nguyên tố của 12). Ta được: (x/3) * 12 = (y/4) * 12.

Khi đó, ta có: (x/3) * 12 = (y/4) * 12 = x * (2^2 * 3^1), xem đây là phân tích căn cứ trên nguyên tố 12 = 2^2 * 3^1.

Áp dụng tính chất phân phối, ta có: (x/3) * 12 = x * (2^2 * 3^1). Sau khi rút gọn, ta được 4x = x * (2^2 * 3^1). Loại bỏ x (với x khác 0), ta được 4 = 2^2 * 3^1.

Từ đó, ta có thể thấy rằng câu trả lời cho câu hỏi trên là:
- Cách giải 1: x = 4, y = 3.

Cách giải 2: Sử dụng phương pháp bình phương đồng cạnh
Đầu tiên, ta nhân cả hai phía của phương trình x/3 = y/4 lên 12. Ta được: (x/3) * 12 = (y/4) * 12.

Qua phân tích, ta cũng có 12 = 2^2 * 3^1. Áp dụng phép nhân đồng cạnh, ta có: (x/3) * 12 = x * (2^2 * 3^1). Sau khi rút gọn, ta được 4x = x * (2^2 * 3^1). Loại bỏ x (với x khác 0), ta được 4 = 2^2 * 3^1.

Từ đó, ta có thể thấy rằng câu trả lời cho câu hỏi trên là:
- Cách giải 2: x = 4, y = 3.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
- x = 4, y = 3.