Với x ∈ R , tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.  x ∈ [ − 5 ; 1 ) ⇔ − 5 < x < 1 B.  x ∈ [ − 5 ; 1 ) ⇔ − 5 ≤ x ≤ 1 C.  x ∈ [ − 5 ; 1 ) ⇔ − 5 < x ≤ 1 D.  x ∈ [ − 5 ; 1 ) ⇔ 5 ≤ x < 1
Chào mọi người, mình đang cảm thấy khá bối rối. Bạn nào đó có kinh nghiệm có thể giúp mình giải quyết vấn đề này không?

Để giải câu hỏi trên, ta cần hiểu rõ ý nghĩa của đặc biệt [a, b) trong đại số học.

[a, b) là một đoạn số với a là giới hạn dưới và b là giới hạn trên. Trong đoạn số này, a là giá trị nhỏ nhất mà x có thể đạt được, còn b là giá trị lớn nhất mà x có thể đạt được.

Giải theo từng mệnh đề:
A. x ∈ [−5; 1) ⇔ −5 < x < 1
Điều này là đúng. Với đoạn [−5; 1), x chỉ có thể nằm trong khoảng từ -5 đến 1, không bao gồm cả -5 và 1.

B. x ∈ [−5; 1) ⇔ −5 ≤ x ≤ 1
Điều này là sai. Trong đoạn [−5; 1), x không bao gồm cả -5, vì vậy -5 không thỏa mãn điều kiện −5 ≤ x ≤ 1.

C. x ∈ [−5; 1) ⇔ −5 < x ≤ 1
Điều này là đúng. Với đoạn [−5; 1), x chỉ có thể nằm trong khoảng từ -5 đến 1, không bao gồm cả -5 và bao gồm cả 1.

D. x ∈ [−5; 1) ⇔ 5 ≤ x < 1
Điều này là sai. Với đoạn [−5; 1), x không bao gồm cả 5, vì vậy 5 không thỏa mãn điều kiện 5 ≤ x < 1.

Vậy mệnh đề đúng là A và C.

Mệnh đề D sai vì khoảng giá trị của x là [-5, 1) không bao gồm giá trị 5.

Mệnh đề C đúng vì khoảng giá trị của x là [-5, 1) bao gồm cả giá trị -5 và không bao gồm giá trị 1.

Mệnh đề B sai vì khoảng giá trị của x là [-5, 1) không bao gồm giá trị 1.

Mệnh đề A sai vì khoảng giá trị của x là [-5, 1) không bao gồm giá trị -5.