Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y=\(-\frac{1}{3}x^3-2x^2-3x+1\) Biết tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất _GIÚP MÌNH VỚIIII
Làm ơn, nếu ai biết thông tin về câu hỏi này, có thể chia sẻ với mình được không? Mình sẽ rất biết ơn!

Để giải bài toán trên, ta cũng có thể sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm số và từ đó tìm được phương trình tiếp tuyến.

Với các bước trên, ta sẽ có phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) với hệ số góc lớn nhất.

Giải phương trình trên, ta thu được giá trị của x_0. Sau đó substitude giá trị x_0 vào phương trình tiếp tuyến để tìm b.

Để tìm hệ số góc của tiếp tuyến, ta cần tìm x_0 thỏa y(x_0) = -x_0^3/3 - 2x_0^2 - 3x_0 + 1 = -x_0^2 - 4x_0 - 3.

Phương trình tiếp tuyến sẽ có dạng y = -x_0^2 - 4x_0 - 3x + b, với (x_0, y_0) là điểm tiếp xúc của đồ thị (C) và tiếp tuyến.