Tìm x: -8 + 13 - 18 + 23-...+x=250
Chào các Bạn, mình đang gặp một chút vấn đề và thực sự cần sự trợ giúp của mọi người. Bạn nào biết cách giải quyết không, có thể chỉ giúp mình được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- an có số bi bằng 5/4so bi của hà, số bi của hà bằng 2/3 số bi của hải va1/2 số bi của hải là 12 viên. a, tính số bi của...
- Cho PQ=10cm,N nằm giữa P và Q,biết PN=3cm.Gọi I là trung điểm của NQ.Tính IQ.
- Hỗn số -2 5 6 được viết dưới dạng phân số là:
- Cho A = 1 - 3/4 + (3/4)2 - (3/4)3 + (3/4)4 + ... - (3/4)2023 Chứng minh rằng A ko có phải là...
- cho S=1/31+1/32+1/33+....+1/60 a. chứng minh S>3/5 b. chứng minh S không phải là số nguyên
- Tính nhanh: a) 42.50 – 38.50 – 25.4 b) 32.38 + 17.94 – 15.38 – 32.17
- Trong một cuộc hội thảo quốc tế có 15 người biết tiếng Đức, 17 người biết tiếng Nga, 23 người biết tiếng Anh. Trong...
- Chứng tỏ rằng số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
Câu hỏi Lớp 6
- 1. She always ( watch) ……………………….…….. TV...
- Viết đoạn văn nêu cảm xúc về bài thơ lục bát Dòng sông mặc áo Ko...
- điền các từ sau vào chỗ trống (phím Enter, Dòng, Trang văn bản, dấu xuống dòng, một đường ngang, đoạn và trang, Kí tự,...
- Nguyên nhân, diễn biến, kết quả, ý nghĩa cuộc khởi nghĩa Lý Bí
- Thí nghiệm được bố trí như hình vẽ, quả bóng bay được buộc vào miệng ống thủy tinh trên nút cao su của bình thủy tinh...
- Mạng máy tính là gì? Một mạng máy tính gồm những thành phần nào? *
- Đoạn tả cảnh mặt trời mọc trên biển là một bức tranh rất đẹp. Em hãy tìm những từ chỉ hình dáng, màu sắc, những hình...
- Nêu đặc điểm chung của thực vật hạt kín và hạt trần? Phân biệt 2 loại thực vật? Trong các đặc điểm phân biệt, đặc điểm...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để giải bài toán trên, ta cần tìm x sao cho tổng của dãy số -8, 13, -18, 23,... và x là 250.Phương pháp giải 1: Để giải bài toán này, ta nhận thấy mỗi phần tử trong dãy số có quy luật là đổi dấu liên tiếp (+,-) và tăng lên 5 đơn vị. Vậy nên x sẽ là phần tử tiếp theo sau 23 là 28. Ta thực hiện phép cộng: -8 + 13 - 18 + 23 + 28 = 38. Vậy x = 28.Phương pháp giải 2:Ta cũng có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng công thức tổng của dãy số hình học:S = a + ar + ar^2 + ... + ar^nTrong đó, S là tổng của dãy số,a là số hạng đầu tiên,r là công bội,n là số phần tử trong dãy.Áp dụng công thức vào bài toán trên, ta có:-8 + 13 - 18 + 23 + ... + x = 250a = -8r = -5S = 250S = a(1 - r^n)/(1 - r)Suy ra:250 = -8(1 - (-5)^n)/(1 - (-5))250 = -8(1 + (-5)^n)/(1 + 5)250 = -8(1 + 5^n)/61500 = -8(1 + 5^n)-187.5 = 1 + 5^n-188.5 = 5^nn ≈ 4 (lấy phần nguyên của n)Vậy x là phần tử thứ 5 trong dãy, tức là x = 23 + 5 = 28.Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là x = 28.
Dựa vào công thức tính tổng cấp số cộng và tính toán số lượng số và số cuối cùng trong chuỗi số cho trước, ta có thể tính được giá trị của x là 48. Vậy x = 48 là lời giải cho phương trình -8 + 13 - 18 + 23 - … + 48 = 250.
Từ chuỗi số -8, 13, -18, 23, ... ta thấy rằng số cuối cùng l sẽ bằng số thứ (n-1)/2 với n là số lẻ. Đồng thời, ta có -8 + 5(n-1) = l. Từ đó suy ra n và l, từ đó tính được giá trị của x.
Công thức tổng của cấp số cộng là S = n/2 * (a + l), trong đó n là số lượng số, a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. Với chuỗi số trên, số đầu tiên a = -8 và công sai d = 5. Ta cần tìm số lượng số n và số cuối cùng l để tính được tổng S = 250.
Ta có chuỗi số -8 + 13 - 18 + 23 - ... + x = 250. Ta nhận thấy các số trong chuỗi tăng dần theo cấp số cộng với công sai là 5. Vậy để tìm x, ta cần tìm công thức tổng của chuỗi số này.