Cho hàm số y = (a-1)x+a a. Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 b. Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2
Mọi người ơi, mình đang rối bời không biết làm thế nào ở đây. Bạn nào đi qua cho mình xin ít hint với!

Phương pháp giải:

a. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 tức là ta cần tìm giá trị của a sao cho y = 3. Chúng ta có phương trình sau:

3 = (a-1)x + a

Để tìm giá trị của a, ta thay x = 0 vào phương trình:

3 = a

Vậy a = 3.

b. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 tức là ta cần tìm giá trị của a sao cho y = -2. Chúng ta có phương trình sau:

-2 = (a-1)x + a

Để tìm giá trị của a, ta thay x = 0 vào phương trình:

-2 = a

Vậy a = -2.

Câu trả lời:

a. Đồ thị hàm số sẽ cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 khi a = 3.

b. Đồ thị hàm số sẽ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 khi a = -2.

b. Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2, ta thay x bằng -2 vào phương trình của hàm số: y = (a-1)x + a. Ta chỉ có một ẩn số y trong phương trình này, nên ta có thể giải phương trình để tìm giá trị của a. Giải phương trình ta có: y = (a-1)(-2) + a <=> y = 3 -2a. Để hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2, ta cần có nghiệm của phương trình là y = 3 - 2a tồn tại. Vậy để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2, ta có điều kiện y = 3 - 2a tồn tại.

a. Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3, ta thay y bằng 3 vào phương trình của hàm số: 3 = (a-1)x + a. Ta chỉ có một ẩn số x trong phương trình này, nên ta có thể giải phương trình để tìm giá trị của a. Giải phương trình ta có: (a-1)x + a = 3 <=> ax - x + a - 3 = 0. Từ đây, ta nhận thấy phương trình đó có dạng ax - x + a - 3 = 0, một phương trình bậc nhất theo x. Để phương trình này có nghiệm duy nhất, ta cần hệ số của x là khác 0. Vậy a - 1 ≠ 0 hay a ≠ 1.

a. Để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3, ta thay y bằng 3 vào phương trình của hàm số: 3 = (a-1)x + a. Ta chỉ có một ẩn số x trong phương trình này, nên ta có thể giải phương trình để tìm giá trị của a. Giải phương trình ta có: (a-1)x + a = 3 <=> ax - x + a - 3 = 0. Đây là một phương trình bậc nhất, có thể giải bằng cách đặt ax - x + a - 3 = 0. Giải phương trình ta có: x = (3 - a)/(a - 1). Để hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3, ta cần có nghiệm của phương trình là x = (3 - a)/(a - 1) tồn tại. Điều này có nghĩa là mẫu số a - 1 phải khác 0. Vậy để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3, ta có điều kiện a - 1 ≠ 0, hay a ≠ 1.