Tập hợp các giá trị nguyên x thỏa mãn | 3x-4| = |x+2|
Hi cả nhà! Mình đang hơi loay hoay với một câu hỏi khó nhằn. Bạn nào nhẹ nhàng, kiên nhẫn giúp mình với được không? Cảm ơn tất cả rất nhiều!

Để giải phương trình |3x-4| = |x+2|, ta có thể áp dụng hai phương pháp sau:

Phương pháp 1: Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để tách các trường hợp.

- Khi (3x-4) ≥ 0 và (x+2) ≥ 0, ta có 3x-4 = x+2.
Giải phương trình này ta được x = 2.

- Khi (3x-4) < 0 và (x+2) ≥ 0, ta có 4-3x = x+2.
Giải phương trình này ta được x = 1.

- Khi (3x-4) ≥ 0 và (x+2) < 0, ta có 3x-4 = -(x+2).
Giải phương trình này ta được x = -2.

- Khi (3x-4) < 0 và (x+2) < 0, ta có 4-3x = -(x+2).
Giải phương trình này ta được x = -3.

Vậy tập hợp các giá trị nguyên x thỏa mãn phương trình là {-3, -2, 1, 2}.

Phương pháp 2: Sử dụng tính chất của giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu.

- Khi x ≥ -2, phương trình trở thành 3x-4 = x+2.
Giải phương trình này ta được x = 2.

- Khi x < -2, phương trình trở thành -(3x-4) = x+2.
Giải phương trình này ta được x = -3.

Vậy tập hợp các giá trị nguyên x thỏa mãn phương trình là {-3, 2}.

Kết quả giải phương trình này có nhiều cách và tùy thuộc vào phương pháp giải mà ta sử dụng.

Để tìm các giá trị nguyên x thỏa mãn phương trình |3x - 4| = |x + 2|, ta xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Khi (3x - 4) > 0 và (x + 2) > 0
Giải hệ phương trình:
3x - 4 = x + 2
2x = 6
x = 3

x = 3 là một giá trị nguyên thỏa mãn trong trường hợp này.

Trường hợp 2: Khi (3x - 4) < 0 và (x + 2) < 0
Giải hệ phương trình:
-(3x - 4) = -(x + 2)
-3x + 4 = -x - 2
-2x = -6
x = 3

x = 3 cũng là một giá trị nguyên thỏa mãn trong trường hợp này.

Tổng hợp lại, các giá trị nguyên x thỏa mãn |3x - 4| = |x + 2| là x = 3.

{
"content1": "x = 3"
}

Lưu ý: Trong trường hợp này, hai giá trị x = 3 và x = -3 chính là cùng một giá trị, do ta đã loại bỏ dấu trong phương trình.

Phương pháp làm:
1. Xác định nội dung câu hỏi: Câu hỏi yêu cầu viết đoạn văn về lòng yêu quê hương đất nước.
2. Tìm hiểu về quê hương đất nước: Tìm hiểu về địa lý, lịch sử, văn hóa, con người và các đặc trưng riêng của quê hương.
3. Tìm hiểu về tình yêu quê hương: Hiểu rõ cảm giác, tình cảm mà con người có thể có đối với quê hương.
4. Thu thập ý kiến, suy nghĩ cá nhân về lòng yêu quê hương: Liệt kê và tổ chức ý kiến, suy nghĩ của bản thân về tình yêu quê hương.
5. Xây*** đoạn văn: Sắp xếp ý kiến, suy nghĩ và thông tin tìm hiểu về quê hương thành một đoạn văn ngắn, tạo cảm xúc và thể hiện tình cảm yêu quê hương.

Câu trả lời:
1. Quê hương của tôi là nơi sinh ra, nuôi dưỡng và làm việc của tôi. Tôi yêu quê hương của mình vì trong cuộc sống hàng ngày, quê hương luôn đem lại cho tôi sự an lành, ấm cúng và hạnh phúc.
2. Từng khung cảnh thiên nhiên xanh tươi, từng ngọn đồi êm ả, từng dòng sông thoai thoải qua làng quê, tôi luôn cảm nhận một sự thiên nhiên tươi đẹp, cốt lõi và tươi mát.
3. Bên cạnh đó, những con người thân thiện, lòng hảo tâm và lòng yêu thương dành cho đồng bào, luôn là điều đặc biệt khiến tôi yêu mến quê hương. Tôi hãy luôn tự hào với những giá trị truyền thống, văn hóa độc đáo và sự văn minh của quê hương.
4. Tình yêu quê hương đã định hình tôi, đã giúp tôi khám phá và hiểu biết về thế giới như một truyền thống, một kho tàng văn hóa giàu có. Với lòng yêu quê hương, tôi luôn muốn bảo vệ, phát triển và đóng góp vào sự phát triển của quê hương.
5. Đó chính là lí do tại sao lòng yêu quê hương của tôi mãnh liệt và không bao giờ tàn phai. Tôi luôn ôm ấp quê hương trong lòng và hy vọng sẽ được ở mãi bên những người thân yêu và những nơi ma quái.