Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox A.  V = π ∫ a b f x dx B.  V = ∫ a b f 2 x dx C.  V = π ∫ a b f x dx D.  V = π ∫ a b f 2 x dx
Tôi thật sự đấu tranh với câu hỏi này hơi lâu rồi và cần một ít ánh sáng từ mọi người. Có ai có thể giúp tôi hiểu rõ hơn không?

Để tính thể tích V của khối tròn xoay, ta sử dụng phương pháp biến đổi hình thang cong thành hình trụ. Đầu tiên, ta cần tính diện tích của hình thang cong đó.

Diện tích của hình thang cong nằm giữa f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b được tính bằng công thức:

S = π ∫ a b [f(x)]^2 dx

Sau đó, diện tích S này sẽ được quay quanh trục Ox, tạo ra một hình trụ có thể tích V. Do đó, công thức tính thể tích V sẽ là công thức diện tích S nhân với chiều cao của hình thang cong, tức là b - a.

Vậy câu trả lời đúng là:

D. V = π ∫ a b [f(x)]^2 dx