Viết phương trình tổng quát phương trình tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau: a, Đi qua M(1;-2) có VTPT (2;3) b, Đi qua N(0;-1) có VTCP (-2;1) c, Đi qua 2 điểm M(1;-1), N(3;2) d, Đi qua A(1;-2) và song song với đường thẳng 2x-3y-3=0 e, Đi qua B(2;1) và vuông góc với đường thẳng x-y+5=0
Mọi người ơi, mình có một thắc mắc câu hỏi này khá khó và mình chưa tìm ra lời giải. Có ai có thể giúp mình giải đáp được không?

Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng trong các trường hợp trên, ta cần sử dụng phương trình tổng quát của đường thẳng trong hệ tọa độ Oxy:

y = mx + c

Trong đó, m là hệ số góc của đường thẳng và c là hệ số tự do.

a, Đi qua M(1;-2) có VTPT (2;3):
Ta thay vào phương trình tổng quát và giải hệ phương trình để tìm m và c.

b, Đi qua N(0;-1) có VTCP (-2;1):
Tương tự như trường hợp a.

c, Đi qua 2 điểm M(1;-1), N(3;2):
Để tìm phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm ta sử dụng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sau đó thay vào phương trình tổng quát và giải hệ phương trình để tìm c.

d, Đi qua A(1;-2) và song song với đường thẳng 2x-3y-3=0:
Đường thẳng song song với một đường thẳng đã cho có cùng hệ số góc m. Tìm m từ đường thẳng đã cho và thay vào phương trình tổng quát để tìm c.

e, Đi qua B(2;1) và vuông góc với đường thẳng x-y+5=0:
Đường thẳng vuông góc với một đường thẳng đã cho có hệ số góc âm nghị của nhau. Tìm m từ đường thẳng đã cho và tính hệ số góc âm nghị của nó để tìm m của đường thẳng cần tìm. Sau đó thay vào phương trình tổng quát để tìm c.

Câu trả lời:
(a) y = 3x - 5
(b) y = x - 1
(c) y = 1.5x - 2
(d) y = 2x - 4
(e) y = -x + 3

c, Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm M(1;-1), N(3;2) là (y + 1) = (2 - (-1))/(3 - 1) * (x - 1) => y = 1/2x - 1.

b, Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua N(0;-1) có vectơ chi phí tuyến (-2;1) là -2x - y = -2.

a, Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(1;-2) có vectơ pháp tuyến (2;3) là 2x - 3y = -1.