Cho lục giác đều ABCDEF. Chứng minh rằng đường chéo BF chia AD thành hai đoạn thẳng theo tỉ số 1 : 3 ?
Ai đó giúp mình với, mình đang rất cần tìm lời giải cho câu hỏi này. Mình sẽ chia sẻ kết quả cho mọi người sau!

Để chứng minh rằng đường chéo BF chia AD thành hai đoạn thẳng theo tỉ số 1:3, ta có thể sử dụng định lý cắt tỉ số trong tam giác.

Phương pháp giải:
- Gọi M là giao điểm của đường chéo BF và AD.
- Chứng minh tỉ số AM/MC = AB/BC.
- Sử dụng định lý cắt tỉ số trong tam giác ABC, ta có AM/MC = AB/BC.
- Với lục giác ABCDEF đều, ta có AB = AD/4 và BC = AD/2.
- Thay vào phương trình trên, ta có AM/MC = (AD/4)/(AD/2) = 1/2.
- Do đó, AM = AD/6 và MC = 5AD/6.

Câu trả lời: Đường chéo BF chia AD thành hai đoạn thẳng theo tỉ số 1:3.

Vậy nên, đường chéo BF chia đoạn thẳng AD thành 2 phần có tỉ số 1:3.

Suy ra, ta có AM + MD = AD => x + 3x = 4x = AD. Do đó, tỉ số AM:MD = 1:3.

Gọi M là điểm chia AD theo tỉ số 1:3. Khi đó, ta có AM = x và MD = 3x (với x là độ dài một phần tư của đoạn AD).