Rút gọn biểu thức A = (1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2)
Mọi người ạ, mình rất cần sự giúp đỡ của các Bạn để giải quyết câu hỏi này. Cám ơn các Bạn nhiều lắm!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- Một cửa hàng bán trà sữa có chương khuyến mãi mua 5ly tặng 1ly. Giá 1 ly trà sữa chưa khuyến mãi là 30 000 đồng. Em hãy...
- Bài 7: Tìm tất cả các số nguyên x y , thỏa mãn x-3=y(x+2) mik đg gấp
- so sánh 5^4 và 4^5 ghi rõ cách làm ra nhé
- Đo kích thước quyển sách “Toán 6, tập một” và ghi kết quả: Chiều dài:...mm Chiều rộng:.. mm Kích thước: ......x.....
- Trường THCS A phát động hoạt động thu gom giấy vụn gây quỹ cho ngày hội " ước một cuốn...
- Bài 1 : Thực hiện các phép tính ( Tính nhanh nếu có thể ) a) A = 15.31.2 +...
- nhân dịp ngày quốc tế thiếu nhi mùng 1 tháng 6, một cửa hàng quần áo trẻ em...
- Tìm x biết: a)58+7x=100 b)3x - 7=28 c)x - 56:4=16 d)101+(36-4x)=105 e) (x - 12 ) : 12 = 12 f)...
Câu hỏi Lớp 6
- Tả hình ảnh mẹ lúc em bị ốm nhanh lên, giúp mik vs , mik đang cần gấp
- tả dòng sông quê em lớp 6 !! ko chép mạng nhá !!!
- Hãy tả lại một buổi sinh hoạt của trường em.(2 trang giấy trở lên)
- 1. His health is getting ...................... and ...................... . A.good / good B.better / better C.bad / bad...
- Dịch tất cả câu sau sang tiếng anh 1. Chào các cậu.Hôm nay các cậu có khỏe...
- A. now B. how C. cow D. show @Ngô Thanh Hồng
- Câu thơ khắp nhà đầy ấp tiếng cười của con trong khổ thơ thứ ba có sử dụng biện pháp...
- Water polo is a new sport at our school, but we have a good team now. We practice after school on Thursday at the...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Bảo Việt
Để giải câu hỏi trên, ta sẽ rút gọn từng nhân tử của biểu thức A.Biểu thức A có dạng: A = (1 - 1/2^2)(1 - 1/3^2)(1 - 1/4^2)...(1 - 1/30^2)Với mỗi nhân tử trong ngoặc, ta sẽ chuyển về dạng phân số và rút gọn để tính toán dễ dàng hơn.Ví dụ: - Nhân tử đầu tiên: (1 - 1/2^2) = (1 - 1/4) = 3/4- Nhân tử thứ hai: (1 - 1/3^2) = (1 - 1/9) = 8/9- Nhân tử thứ ba: (1 - 1/4^2) = (1 - 1/16) = 15/16- Và cứ tiếp tục như vậy cho từng nhân tửSau khi rút gọn từng nhân tử, ta sẽ có biểu thức mới B = (3/4)(8/9)(15/16)...(899/900).Câu trả lời cho câu hỏi trên là B = 899/120.Nếu có nhiều cách giải, ta có thể sử dụng phương pháp khác như:Phương pháp 2: Sử dụng công thức tổng quátTa có thể viết biểu thức A dưới dạng:A = [(1 - 1/2^2)(1 - 1/3^2)(1 - 1/4^2)...(1 - 1/30^2)] / [(1 - 1/2)(1 - 1/3)(1 - 1/4)...(1 - 1/30)]Vì (1 - 1/n^2)/(1 - 1/n) = 1/n(n+1), nên ta có:A = (1/2 * 3/4)(2/3 * 4/5)(3/4 * 5/6)...(29/30 * 31/32)(30/31 * 1/2) = 899/120Do đó, câu trả lời cho câu hỏi trên là A = 899/120.
Đỗ Minh Huy
Câu trả lời 1:Ta có biểu thức A = (1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2)Để rút gọn biểu thức A, ta sử dụng công thức tổng quát về hiệu số bình phương:a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)Áp dụng công thức này vào từng phần tử trong biểu thức A, ta có:A = (1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2) = [(1 + 1/2)(1 - 1/2)] x [(1 + 1/3)(1 - 1/3)] x [(1 + 1/4)(1 - 1/4)] x ... x [(1 + 1/30)(1 - 1/30)] = (3/2 x 1/2) x (4/3 x 2/3) x (5/4 x 3/4) x ... x (31/30 x 29/30) = (3/2 x 1/30) x (4/3 x 2/30) x (5/4 x 3/30) x ... x (31/30 x 29/30) = [(3 x 4 x 5 x ... x 31) / (2^2 x 3^2 x 4^2 x ... x 30^2)] x [(1/30) x (2/30) x (3/30) x ... x (29/30)] = [31! / (2^2 x 3^2 x 4^2 x ... x 30^2)] x [(1/30) x (2/30) x (3/30) x ... x (29/30)]Lưu ý: kí hiệu "!" là kí hiệu giai thừa.Câu trả lời 2:Ta có biểu thức A = (1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2)Để rút gọn biểu thức A, ta sử dụng tính chất của phép nhân:a x (b x c) = (a x b) x cÁp dụng tính chất này vào từng phần tử trong biểu thức A, ta có:A = (1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2) = [(1 x (1-1/2^2)) x (1 x (1-1/3^2)) x (1 x (1-1/4^2)) x ... x (1 x (1-1/30^2))] = [(1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2)] x [(1 x 1) x (1 x 1) x (1 x 1) x ... x (1 x 1)] = [(1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2)] x 1^29 = (1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2)Vậy câu trả lời cho biểu thức A là A = (1-1/2^2) x (1-1/3^2) x (1-1/4^2) x ... x (1-1/30^2)
Đỗ Minh Linh
Để trả lời câu hỏi trên, bạn có thể sử dụng các bước sau:1. Đọc đoạn trích và hiểu nội dung chính của nó.2. Xác định phương thức biểu đạt của đoạn trích, tức là cách mà tác giả truyền đạt ý kiến của mình.3. Tìm hiểu đoạn trích được trích từ văn bản nào và tác giả của văn bản đó.4. Nhận biết các yếu tố trong đoạn trích để khẳng định chủ quyền độc lập của dân tộc.5. Trả lời câu hỏi và giữ bình tĩnh trong việc trình bày câu trả lời.Câu trả lời cho câu hỏi trên:A) Phương thức biểu đạt của đoạn trích là sử dụng câu thơ và đối chiếu lịch sử để khẳng định ý kiến.B) Đoạn trích trích từ bài thơ "Khúc hát mừng ngày thống nhất đất nước" của Hoàng Cầm.C) Yếu tố trong đoạn trích để khẳng định chủ quyền độc lập của dân tộc là sự đối chiếu lịch sử giữa "nền văn hiến" của Đại Việt với các phong tục và triều đại bên ngoại.D) Đoạn trích nói về sự khác biệt về phong tục, quan hệ với các triều đại xâm lược, và sự độc lập của đất nước Việt Nam.Lưu ý: Đây chỉ là một trong nhiều cách trả lời có thể. Bạn có thể sử dụng các kỹ năng đọc hiểu và phân tích văn bản để trả lời câu hỏi theo cách của riêng mình.