Ba khối 6,7,8 theo thứ tự có 300 học sinh,276 học sinh,252 học sinh xếp hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khồi như nhau.Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng?Khi đó ở mỗi khối có bao nhiêu học sinh?   #Toán lớp 6
Xin chào cả nhà, mình đang làm một dự án và vướng mắc một vấn đề nan giải. Bạn nào có thể đóng góp ý kiến để giúp mình vượt qua không?

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp thống kê.

Gọi số học sinh trong mỗi khối lần lượt là x, y, z. Ta có hệ phương trình:
x + y + z = 300 (1)
x + y + z = 276 (2)
x + y + z = 252 (3)

Để số hàng dọc của mỗi khối như nhau, ta cần tìm ước chung lớn nhất của 300, 276, 252 để biết số hàng dọc tối đa.
UCLN(300, 276, 252) = 12

Vậy số hàng dọc tối đa có thể xếp là 12.

Để xác định số học sinh trong mỗi khối, ta thực hiện chia tổng số học sinh trong mỗi khối cho số hàng dọc tối đa:
x = 300 / 12 = 25
y = 276 / 12 = 23
z = 252 / 12 = 21

Vậy số học sinh trong mỗi khối lần lượt là 25, 23, 21.

Đáp án câu hỏi:
- Số hàng dọc tối đa có thể xếp là 12.
- Trong mỗi khối có 25 học sinh, 23 học sinh và 21 học sinh.

Cách 6: Sử dụng phương pháp giả sử. Giả sử số học sinh tối đa là 500, sau đó chia học sinh vào 3 khối theo tỉ lệ 6:7:8 và kiểm tra xem có thể xếp hàng đọc cho mỗi khối không. Nếu không thỏa mãn, xuất phát từ giả sử ban đầu để điều chỉnh số học sinh tối đa.

Cách 5: Xây*** đồ thị với trục hoành là số học sinh, trục tung là số hàng đọc của mỗi khối. Khi đó, điểm giao nhau của các đường đồ thị sẽ cho ta số hàng đọc tối đa. Từ đó suy ra số học sinh trong mỗi khối.

Cách 4: Áp dụng công thức: Số hàng đọc tối đa = BCNN(6, 7, 8)/6 + BCNN(6, 7, 8)/7 + BCNN(6, 7, 8)/8. Tính BCNN(6, 7, 8) ta được 168. Vậy số hàng đọc tối đa là 168.

Cách 3: Sử dụng phương pháp phân tích số học sinh tối đa. Ta có thể xem xét số học sinh lẻ của mỗi khối để điều chỉnh tổng số học sinh. Tính số học sinh lẻ của mỗi khối: 168%6=0, 168%7=0, 168%8=0. Vậy ta có thể xếp tối đa 168 hàng đọc.