Từ các chữ số 0, 1, 2,.., 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số trong đó chữ số 5 lặp lại ba lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần ?
Chào mọi người! Tôi đang tìm kiếm một chút hỗ trợ để giải quyết câu hỏi này. Có ai biết câu trả lời không nhỉ?

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng nguyên lý phân loại.

Bước 1: Xác định được số lượng vị trí của chữ số 5 (lần lượt là vị trí thứ i, j, k).

Bước 2: Xác định số lượng các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Vì chỉ có 5 chữ số (0, 1, 2, 3, 4) nên ta có 5 vị trí để điền các chữ số này.

Bước 3: Tính tổng số số có thể lập được bằng cách nhân số lượng vị trí chữ số 5 với số lượng các chữ số còn lại có mặt đúng một lần.

Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ có kết quả của bài toán.

Giải bằng cách 1:
- Ta có 8 vị trí để điền các chữ số.
- Với 3 vị trí là chữ số 5, ta có C(8, 3) = 56 cách chọn vị trí.
- Với 5 chữ số (0, 1, 2, 3, 4), ta có C(5, 5) = 1 cách chọn số.

Số lượng số có thể lập được là 56 * 1 = 56.

Giải bằng cách 2:
- Ta cũng có 8 vị trí để điền các chữ số.
- Ta có 3 cách chọn vị trí cho chữ số 5 (chọn vị trí i, j, k).
- Ta có 5 vị trí còn lại để điền các chữ số từ 0 đến 4.
- Ta có 5 cách chọn số cho vị trí còn lại (0, 1, 2, 3, 4).

Số lượng số có thể lập được là 3 * 5 = 15.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là có thể lập được 15 số.

Số thứ bốn: Chọn 3 vị trí để đặt chữ số 5, sau đó chọn các chữ số còn lại từ 0 đến 4. Tổng số các số thỏa mãn là C(8,3)*5^5 = 201600.

Số thứ ba: Chọn chữ số 5 lặp lại 3 lần, sau đó chọn các chữ số còn lại từ 0 đến 4. Tổng số các số thỏa mãn là 3!/(3!*0!*1!)*5^5 = 37500.

Số thứ hai: Chọn chữ số 5 lặp lại 3 lần, sau đó chọn 5 vị trí để đặt những chữ số còn lại từ 0 đến 4. Tổng số các số thỏa mãn là C(8,3)*5^5 = 201600.

Số thứ nhất: Chọn chữ số 5 lặp lại 3 lần, sau đó chọn 5 chữ số còn lại từ 0 đến 4. Tổng số các số thỏa mãn là 3*C(5,3)*5^5 = 37500.