Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng λ d = 750nm và bức xạ màu lam có bước sóng λ l = 450nm. Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có số vân sáng đơn sắc của hai bức xạ trên là A. 2 vân đỏ và 4 vân lam B. 3 vân đỏ và 5 vân lam C. 4 vân đỏ và 2 vân lam D. 5 vân đỏ và 3 vân lam
Chào các pro, hiện mình đang cần support nhanh chóng để giải đáp câu hỏi này. Ai có thể chia sẻ kiến thức của mình không?

Để giải bài toán trên, ta sử dụng công thức về giao thoa của Y-âng:

d*sinθ = m*λ,

trong đó d là khoảng cách giữa hai khe, θ là góc giữa vân sáng thứ m và trục chính, m là số mũ vân sáng, λ là bước sóng của ánh sáng.

Với bàn chải hai khe của thí nghiệm Y-âng, ta có:

Δy = m*λ*L/d,

trong đó Δy là khoảng cách giữa hai vân sáng, L là khoảng cách từ bàn chải đến màn quan sát.

Ta có số vân sáng đơn sắc của mỗi bước xạ:

m_red*λ_red*L/d = m_blue*λ_blue*L/d

Với λ_red = 750nm, λ_blue = 450nm, ta có:

m_red*750 = m_blue*450

Ta giải phương trình trên ta được m_red = 3 và m_blue = 5.

Vậy số vân sáng đơn sắc của hai bước xạ là 3 vân đỏ và 5 vân lam.

Đáp án đúng là B. 3 vân đỏ và 5 vân lam.

Do số vân sáng đơn sắc của bước xạ màu lam là nhiều hơn bước xạ màu đỏ, nên giữa vân sáng gần nhau nhất và cùng màu trên màn quan sát, số vân sáng đơn sắc của bước xạ màu lam sẽ cao hơn so với bước xạ màu đỏ. Vì vậy, câu trả lời đúng là 5 vân đỏ và 3 vân lam.

Vì bước xạ màu đỏ có bước sóng lớn hơn so với bước xạ màu lam, nên số vân sáng đơn sắc của bước xạ màu đỏ sẽ ít hơn so với bước xạ màu lam. Trong trường hợp này, chúng ta có 3 vân sáng đơn sắc của bước xạ màu đỏ và 5 vân sáng đơn sắc của bước xạ màu lam.

Số vân sáng đơn sắc của bước xạ màu đỏ là Nđ = D/(λd*d), số vân sáng đơn sắc của bước xạ màu lam là Nl = D/(λl*d). Theo đề bài, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu trên màn quan sát có số vân sáng của bước xạ màu đỏ gấp đôi số vân sáng của bước xạ màu lam, nên số vân sáng của mỗi màu là tỉ lệ ngược với bước sóng của nó.

Khoảng cách giữa các vân sáng cùng màu trung tâm được tính bằng công thức d = λD/d, với D là khoảng cách giữa nguồn sáng và màn quan sát, d là khoảng cách giữa hai khe giao thoa. Trong trường hợp này, giữa hai vân sáng gần nhất cùng màu trung tâm của bước xạ màu đỏ và lam có cùng khoảng cách, nên số vân sáng của hai bước xạ sẽ tỉ lệ thuận với đoạn D/d.