Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 = 0,3 mm và i2 = 0,4 mm. Trên màn quan sát, gọi M và N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vận trung tâm lần lượt là 2,25 mm và 6,75 mm. Trên đoạn MN, số vị trí mà vân sáng hệ 1 trùng với vân tối hệ 2 là: A.   2 B.  4 C.   3 D.  5
Mọi người ơi, mình đang rối bời không biết làm thế nào ở đây. Bạn nào đi qua cho mình xin ít hint với!

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng công thức giao thoa Y-âng:
d*sinθ = m*λ

Trong đó:
- d là khoảng cách giữa hai khe
- θ là góc n là góc tạo bởi vỉ khe và điểm quan sát trên màn
- m là số nguyên dương (chỉ số giao thoa)
- λ là bước sóng của bức xạ

Ta có:
- Dạng vân trên màn = i*d/D
- Dạng vân trên màn = n*λ

Giải hệ phương trình trên ta có:
i1*d/D = m1*λ
(2.25)*d/D = m1*λ
(1)
i2*d/D = m2*λ
(6.75)*d/D = m2*λ
(2)

Chia (2) cho (1):
6.75/2.25 = m2/m1
m2 = 3*m1

Nên ta có 3 vị trí mà vân sáng hệ 1 trùng với vân tối hệ 2.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
C. 3

Từ vị trí của vân sáng M và N, ta so sánh vị trí của vân sáng hệ 1 và vân tối hệ 2 trên đoạn MN. Số vị trí mà vân sáng hệ 1 trùng với vân tối hệ 2 sẽ chính là số điểm trong đoạn MN mà một vân sáng hệ 1 nằm trên vân tối hệ 2, tính được từ sự phối hợp giữa hai dãy vân sáng từ hai nguồn giao thoa khác nhau.

Sử dụng công thức tính vị trí của vân sáng trên màn: y = L*lambda/d với y là vị trí của vân sáng trên màn, L là khoảng cách từ các khe đến màn quan sát, d là khoảng cách giữa hai khe, lambda là bước sóng của ánh sáng. Dựa vào thông tin cho trước, ta tính được vị trí của các vân sáng M và N.

Sử dụng công thức vận tốc giao thoa: d*sin(theta) = m*lambda với d là khoảng cách giữa hai khe, theta là góc giữa vị trí của vân sáng trên màn và trục chính của giao thoa, m là số nguyên dương, lambda là bước sóng của ánh sáng. Từ i1 = 0,3 mm và i2 = 0,4 mm, ta tính được bước sóng lambda.