Trong một thí nghiệm về giao thoa ánh sáng. Hai khe Y-âng cách nhau 3mm, hình ảnh giao thoa được hứng trên màn cách hai khe 3m. Sử dụng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38μm đến 0,76μm. Trên màn quan sát thu được các dải quang phổ. Bề rộng của dải quang phổ ngay sát vạch sáng trắng trung tâm là A. 0,38 mm. B. 0,45 mm. C. 0,50 mm. D. 0,55 mm.
Mình đang cần sự trợ giúp của các cao nhân! Ai có thể dành chút thời gian giúp mình giải quyết câu hỏi khó này được không?

Để giải bài toán trên, ta sử dụng công thức giao thoa cơ bản:

\(d\sin\theta = m\lambda\)

Trong đó:
- \(d = 3 \text{ mm}\) là khoảng cách giữa hai khe.
- \(m\) là số nguyên cho giao thoa, \(m = 1, 2, 3...\).
- \(\lambda\) là bước sóng của ánh sáng.
- \(d = 3 \text{ m}\) là khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát.

Ta thấy rằng \(m = 0\) không thể xảy ra do điều kiện giao thoa, nên ta sẽ bắt đầu từ \(m = 1\) và tìm \(m\) sao cho \(d\sin\theta = \lambda\). Sau đó, sử dụng công thức \(w = \frac{2\lambda D}{d}\) để tính bề rộng của dải quang phổ.

- Với \(\lambda = 0.38 \mu m\), ta có \(m = 1\).
\(w = \frac{2 \times 0.38 \times 10^{-6} \times 3}{3 \times 10^{-3}} = 0.38 \text{ mm}\)

Câu trả lời đúng là A. 0,38 mm.

Vậy câu trả lời chính xác là: C. 0,50 mm.

Do đó, bề rộng của dải quang phổ ngay sát vạch sáng trắng trung tâm là khoảng 2mm.

Với b = m.λ/sinθ, suy ra b = 3×0,38/(sinθ) và b = 3×0,76/(sinθ). Bề rộng của dải quang phổ gần trung tâm là bmax - bmin = 2 imes 0,99/(sinθ).

Với sinθ ≈ θ do góc nhỏ, ta có bề rộng của dải quang phổ gần trung tâm là 2×0,57/θ. Khi θ rất nhỏ, ta có thể xấp xỉ θ ≈ tanθ ≈ sinθ và bề rộng của dải quang phổ là 2×0,57/sinθ.