Trong hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm \(A\left(1;-2;-5\right)\)  qua đường thẳng \(\Delta\)  có phương trình :                       \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-1-t\\z=2t\end{matrix}\right.\)
Chào mọi người, mình đang cảm thấy khá bối rối. Bạn nào đó có kinh nghiệm có thể giúp mình giải quyết vấn đề này không?

Từ đó suy ra tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng Delta là A'(3, -3, 0).

Thay tọa độ của điểm A vào hệ phương trình trên ta có x' = 1 + 2t, y' = -1 - t, z' = 2t.

Gọi điểm A' có tọa độ (x', y', z'), ta có hệ phương trình do điểm A nam trên đường thẳng Delta và A được đối xứng với A' qua Delta: x' = 1 + 2t, y' = -1 - t, z' = 2t.

Để tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A(1,-2,-5) qua đường thẳng Delta, ta cần xác định điểm trên đường thẳng Delta mà đối xứng với A.