Một giá sách có 2 ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên.  Nếu chuyển 2 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn dưới sẽ gấp 4 lấn số sách ở ngăn trên .Tính số sách ở mỗi ngăn.
các Bạn ơi, mình đang bí bài này quá, ai giỏi giúp mình với! Cảm ơn cả nhà

Phương pháp giải:

Gọi x là số sách ở ngăn trên và 3x là số sách ở ngăn dưới ban đầu.

Sau khi chuyển 2 sách từ ngăn trên xuống ngăn dưới, số sách ở ngăn trên còn x-2 và số sách ở ngăn dưới là 3x+2.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
3x = 3(x-2) (số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên)
4(x-2) = 3x + 2 (số sách ở ngăn dưới gấp 4 lần số sách ở ngăn trên sau khi chuyển sách)

Giải hệ phương trình trên ta được x = 14, và do đó số sách ở ngăn trên là 14 và số sách ở ngăn dưới là 42.

Vậy số sách ở mỗi ngăn lần lượt là 14 và 42.

Gọi số sách ở ngăn trên là x và số sách ở ngăn dưới là 3x. Theo điều kiện trên, ta có hệ phương trình: x + 2 = 4(3x + 2). Giải hệ phương trình này ta được x = -2 và 3x = -6. Tuy nhiên, số sách không thể là số âm nên câu hỏi không có lời giải trong trường hợp này.

Gọi số sách ở ngăn trên là x và số sách ở ngăn dưới là 3x. Theo điều kiện trên, ta có hệ phương trình: x - 2 = 4(3x + 2). Giải hệ phương trình này ta được x = -6 và 3x = -18. Tuy nhiên, số sách không thể là số âm nên câu hỏi không có lời giải trong trường hợp này.

Gọi số sách ở ngăn trên là x và số sách ở ngăn dưới là 3x. Theo điều kiện trên, ta có hệ phương trình: x + 2 = 4(3x - 2). Giải hệ phương trình này ta được x = 6 và 3x = 18. Vậy, số sách ở ngăn trên là 6 quyển và số sách ở ngăn dưới là 18 quyển.

        Giải

Khi chuyển 2 quyển sách từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì tổng số sách hai ngăn không thay đổi. Lúc đầu, số sách ngăn dưới gấp 3 lần số sách ngăn trên hay bằng 3/4 tổng số sách của hai ngăn. Sau khi chuyển 2 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ngăn dưới gấp 4 lần số sách của ngăn trên hay bằng 4/5 tổng số sách của hai ngăn.

2 quyển sách tương ứng với : 4/5 - 3/4 = 1/20 (Tổng số sách 2 ngăn)

Tổng số sách của hai ngăn là : 2 : 1/20 = 40 (quyển).

Số sách ở ngăn trên là : 40 : (3 + 1) x 1 = 10 (quyển)

Số sách ở ngăn dưới là : 40 - 10 = 30 (quyển)

                              Đáp số : 10 quyển; 30 quyển.