Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca. Cứng minh rằng: a = b = c
Làm ơn, mình thực sự cần ai đó chỉ dẫn giúp mình giải quyết câu hỏi này. Bất cứ sự giúp đỡ nào cũng sẽ được đánh giá cao!
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 8
- cho a +b +c = 0.Chứng minh a^3 +b^3 +c^3 =3abc
- Cho hình thang ABCD có AB = 40 cm CD = 80 cm BC = 50 cm AD = 30 cm chứng minh ABCD là hình thang vuông
- Cho tam giác DEF ( có 3 góc nhọn) có hai đường cao EM và FN cắt nhau tại K. Có...
- AE LÂYS NICK NR KO NHANH TAY LÊN NHÉ HOẶC MUỐN ĐỔI NICK NR LẤY NICK NINJA HOẶC ĐỔI NICK NINJA LẤY NICK NR HOẶC...
Câu hỏi Lớp 8
- Dựa vào nguyên tắc đòn bẩy, xác định điểm tựa, lực và trọng lực khi cơ thể ngửa đầu...
- 1. Có nên trang điểm bằng cách lạm dụng kem phấn,nhổ bỏ lông mày, dùng...
- viết bài văn thuyết minh về chùa Keo - thái Bình
- Trong phòng thí nghiệm , điều chế oxi = cách nung nóng KMnO4 , KClO3 . Nếu đem các...
- . Nhúng mẩu giấy quỳ tím vào sản phẩm của phản ứng giữa Zn và dung dịch axit clohiđric lấy...
- Cho các chất sau: O3, Na2S, HCl, Ca(OH)2, Fe, N2. Hãy cho biết chất nào đơn chất, hợp chất?...
- câu 1: viết công thức hóa học và tính phân tử khối của các hợp chất...
- \(\text{nêu hoàn cảnh sáng tác bài thơ tức cảnh pác bó}\) \(,\text{bài thơ được viết theo thể thơ nào}\) ai nhanh mik k...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Minh Huy
Để giải câu hỏi trên, ta có thể sử dụng phương pháp suy luận và đổi mẫu.Gọi S = a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca, ta có S = 0.Ta có thể đổi mẫu bên trái như sau: S = (a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) / 2 = ((a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2) / 2.Vì (a - b)2, (b - c)2, (c - a)2 không âm, nên ta có (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 ≥ 0.Do đó, ta có: S = ((a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2) / 2 ≥ 0.Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi (a - b)2 = (b - c)2 = (c - a)2 = 0.Từ đó suy ra a - b = b - c = c - a = 0.Vậy a = b = c.Vậy ta đã chứng minh được rằng nếu a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca thì a = b = c.
Đỗ Đăng Linh
Từ đó suy ra a = b = c. Kết luận được cứng minh.
Đỗ Đăng Ngọc
Vì (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 0 nên ta có a - b = 0, b - c = 0, c - a = 0
Đỗ Thị Dung
Tương đương với (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 0
Đỗ Đăng Hưng
Ta có a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca