Trên tập số nguyên Z cho quan hệ như sau: aSb nếu (a-b)chia hết cho 3 Hãy chỉ ra S là một quan hệ tương đương.  
Chào mọi người! Tôi đang tìm kiếm một chút hỗ trợ để giải quyết câu hỏi này. Có ai biết câu trả lời không nhỉ?

Để tìm quan hệ tương đương, ta cần xác định các cặp số nguyên mà khi lấy hiệu của chúng chia hết cho 3.

Phương pháp giải:
1. Ta có quan hệ aSb nếu và chỉ nếu a - b chia hết cho 3.
2. Ta cần tìm các cặp số nguyên (a, b) mà a - b chia hết cho 3.
3. Xét từng trường hợp chia 3, để tìm b các giá trị thỏa điều kiện.
4. Liệt kê tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn yêu cầu cần tìm.

Câu trả lời:
Quan hệ tương đương có thể xác định bằng cách tìm tất cả các cặp số nguyên (a, b) sao cho a - b chia hết cho 3. Ví dụ như cặp số (1, 4), (2, 5), (3, 6), (4, 7)...đều thỏa mãn quan hệ đã cho. Đây là các cặp số nguyên tạo thành quan hệ tương đương.

Quan hệ S là một quan hệ không phản xứng vì không phải mọi aSb đều có bSa với mọi a, b thuộc tập số nguyên Z.

Quan hệ S không phải là quan hệ bắt đầu vì không phải mọi phần tử trong tập số nguyên Z đều có quan hệ với chính nó.

Quan hệ S là một quan hệ bắc cầu vì nếu aSb và bSc thì aSc với mọi a, b, c thuộc tập số nguyên Z.

Quan hệ S là một quan hệ đối xứng vì nếu aSb thì bSa với mọi a, b thuộc tập số nguyên Z.