Phương trình (m+1)x2+2x-1=0 có hai nghiệm trái dấu khi A.m≥-1       B.m<-1        C.m≤-1        D.m>-1
Mình đang cảm thấy hơi bị mất phương hướng đây. Có ai có thể nhẹ nhàng hướng dẫn mình không? Làm ơn và cảm ơn rất nhiều!

Để giải phương trình (m+1)x^2 + 2x - 1 = 0, ta sử dụng định lý nghiệm của phương trình bậc hai.
Điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu là delta > 0 và a(m+1) < 0.
Trước hết, ta tính delta:
delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4*(m+1)*(-1) = 4 + 4(m+1) = 4m + 8.
Tiếp theo, điều kiện a(m+1) < 0:
(m+1) < 0 (do a = m+1)
m < -1
Vậy phương trình có hai nghiệm trái dấu khi m < -1.
Đáp án: B. m < -1.

Vậy đáp án đúng là D. m > -1

Dựa vào kết quả trên, ta có m > -2 nên m > -1 vì -1 chỉ là giới hạn dưới của m để phương trình có nghiệm

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu, ta cần Δ > 0, suy ra 4m + 8 > 0, từ đó suy ra m > -2

Ta tính Δ = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(m+1)(-1) = 4 + 4(m+1) = 4m + 8