Tính tổng: T= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/99.100      (ai giải được nhanh và thật chi tiết,tớ cho tận 3 tk,vì tớ có vài níc)
Mọi người ơi, mình đang vướng mắc một vấn đề lớn, Mọi người có thể giúp mình tìm câu trả lời được không? Mình biết ơn Mọi người rất nhiều!

Một cách khác để giải bài toán này là sử dụng công thức tổng của dãy số hình học có công bội khác nhau. Từ đó, ta có thể tính được tổng của dãy số đã cho.

Để giải bài toán trên, ta có thể dùng phương pháp chia nhỏ dãy số ra thành từng phần tử rồi tính tổng từng phần tử đó. Sau đó cộng tất cả các tổng lại với nhau.

Cách khác để giải bài toán này là áp dụng công thức tổng của dãy số hình học có bắt đầu là 1 và công bội khác 1, tổng quát là: T = (1/(k*(k+1))) từ k = 1 đến n. Trong trường hợp này, n = 99.

Ta sẽ thực hiện tổng quát hóa biểu thức thành T = 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/99.100 = 1/1*2 + 1/2*3 + ... + 1/99*100. Từ đó áp dụng công thức chung để tính tổng của dãy số hình học.

Để tính tổng T, ta sẽ thực hiện phân tích thành từng phần tử. Ví dụ: 1/1.2 = 0.5, 1/2.3 = 0.1667, ... 1/99.100 = 0.01. Sau đó cộng tổng các phần tử đã tính được.