Tính tổng :S=1+a+\(a^2\) +......+\(a^n\) (đây là dạng tổng quát mình chưa hiểu rõ lắm nên giải kĩ giùm nha )
Có ai đó ở đây đã từng trải qua câu hỏi tương tự này chưa ạ và có thể chia sẻ kinh nghiệm hoặc đưa ra lời khuyên cho mình không ạ?

S=1+a+a²+...+aⁿ

=>a.S=a.1+a.a+a.a²+...+a.aⁿ

=a+a²+a³+...+aⁿ⁺¹

=>a.S-S=(a+a²+a³+...+aⁿ⁺¹)-(1+a+a²+...+aⁿ)

=>a.S-1.S=a+a²+a³+...+aⁿ⁺¹-1-a-a²-...-aⁿ

=>S.(a-1)=(a-a)+(a²-a²)+...+(aⁿ-aⁿ)+aⁿ⁺¹-1

=>S.(a-1)=aⁿ⁺¹-1

=>S=\(\frac{a^{n+1}-1}{a-1}\)