Tinh tổng: a) 2/1.3+2/3.5+2/5.7+.........2/99.101 b) 5/1.3+5/3.5+5/5.7+....................5/99.101
Mọi người ơi, mình đang vướng mắc một chút, có ai có kinh nghiệm có thể chỉ giáo mình cách giải quyết câu hỏi này không?

Phương pháp giải cho câu hỏi trên như sau:

a) Ta có dãy số hình học: 2/1*3, 2/3*5, 2/5*7, ..., 2/99*101
Ta có thể thấy rằng mẫu số của các phần tử trong dãy này tạo thành dãy số lẻ liên tiếp, còn tử số của các phần tử là 2 nên ta có thể viết lại dãy số ban đầu dưới dạng sau:
2(1/(2*3), 1/(3*5), 1/(5*7), ..., 1/(99*101))
Suy ra, tổng của dãy số trên sẽ là:
2*(1/2-1/3+1/4-1/5+...+1/100-1/101) = 2*(1/2+1/4+...+1/100)
= 2*(1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/100)
= 2*(1/2) = 1

b) Tương tự như trên, ta có dãy số hình học: 5/1*3, 5/3*5, 5/5*7, ..., 5/99*101
Làm tương tự như trên, ta có tổng của dãy số này là:
2*(1/2-1/3+1/4-1/5+...+1/100-1/101) = 2*(1/2+1/4+...+1/100)
= 2*(1/2 + 1/4 + 1/6 + ... + 1/100)
= 2*(1/2) = 1

Vậy kết quả của cả hai câu a và b đều là 1.

b) Tính tổng: 5/1.3 + 5/3.5 + 5/5.7 + ... + 5/99.101

a) Tổng của dãy số này là 1

a) Substitute a = 2, b = 1 for the first term, and common difference c = 4, we have S = 2/1 + 2/5 + 2/9 + ... + 2/199

a) Sử dụng công thức tổng của dãy số hình học để giải: S = a1 * (1 - r^n) / (1 - r), với a1 = 2/1, r = 2/3, n = 50