Tính góc khúc xạ r và góc lệch D khi tia sáng từ chất lỏng có chiết suất  \(n=\sqrt{2}\)  ra không khí. Biết \(i=60^o\)  .
Xin chào mọi người, mình mới tham gia và đang cần sự giúp đỡ để giải đáp một câu hỏi. Có ai có thể dành chút thời gian không?

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức quan hệ giữa các góc khi tia sáng đi qua mặt phân cách hai môi trường khác nhau:
\[\frac{\sin i}{\sin r} = n\]
Trong đó, \(i\) là góc nội bộ phản xạ, \(r\) là góc khúc xạ, \(n\) là chỉ số khúc xạ của chất lỏng.
Đề bài cho biết \(n = \sqrt{2}\) và \(i = 60^o\), suy ra:
\[\frac{\sin 60^o}{\sin r} = \sqrt{2}\]
\[\sin r = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}\]
\[r = \arcsin \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = 45^o\]
Đáp án: Góc khúc xạ \(r = 45^o\)

Phương pháp giải thứ 2:
Ta có công thức quan hệ giữa góc khúc xạ và góc nội bộ phản xạ như sau:
\[\sin D = \frac{\sin i}{n} = \frac{\sin 60^o}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6}}{4}\]
\(D = \arcsin \left(\frac{\sqrt{6}}{4}\right) \approx 39.23^o\)

Đáp án: Góc lệch \(D \approx 39.23^o\)

{
"answer1": "Góc khúc xạ r được tính bằng công thức \( r = \frac{n\sin{i}}{\sin{r}} \), substituting the given values: \( r = \frac{\sqrt{2}\sin{60^o}}{\sin{r}} \), từ đó suy ra góc khúc xạ r.",
"answer2": "Góc lệch D được tính bằng công thức \( D = |i - r| \), therefore, substituting the calculated value of r and the given value of i, we can find the angle of deviation D.",
"answer3": "Sử dụng công thức lấy tái số của góc khúc xạ: \[ \frac{\sin{i}}{\sin{r}} = n \], and the given value of \( n = \sqrt{2} \) and \( i = 60^o \), we can solve for the angle of refraction r."
}