Tính giới hạn: lim 1 - 1 2 2   1 - 1 3 2 . . . 1 - 1 n 2 . A. 1. B. 1 2 . C. 1 4 . D. 3 2 .
Ai đó giúp mình với, mình đang rất cần tìm lời giải cho câu hỏi này. Mình sẽ chia sẻ kết quả cho mọi người sau!

Để tính giới hạn của dãy số trên, chúng ta có thể sử dụng công thức sau đây:

lim (a - b) = lim a - lim b (nếu lim a và lim b tồn tại)

Với dãy số ban đầu, chúng ta sẽ phân tích ra thành tổng các phần tử và tính giới hạn của từng phần tử:

lim 1 - 1/2^2 = 1 - lim 1/2^2 = 1 - 1/4
lim 1 - 1/3^2 = 1 - lim 1/3^2 = 1 - 1/9
...
lim 1 - 1/n^2 = 1 - lim 1/n^2 = 1 - 1/n^2

Do đó, giới hạn của dãy số ban đầu sẽ là:

lim 1 - 1/2^2 * 1 - 1/3^2 * ... * 1 - 1/n^2 = 1 - 1/4 * 1 - 1/9 * ... * 1 - 1/n^2

Sau khi tính toán, ta được câu trả lời cho câu hỏi trên là:

C. 1/2

A. 1

Khi n tiến đến vô cùng, ta có lim 1 - 1/n^2 = 1

= 1 - 1/n^2

= 1 * (n^2 - 1)/n^2