tính giá trị biểu thức:
1/3 + (1/3)2 + ( 1/3)3 + ( 1/3)4 + (1/3)5 + (1/3)6 + (1/3)7
Xin lỗi mọi người đã làm phiền, nhưng mình thật sự cần sự giúp đỡ. Ai có thể dành chút thời gian để trả lời câu hỏi mình đang mắc phải không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 7
- Choose the best answer 1. Each of us .... a different character A. HaveB. Is having C.has . D. ARE HAVING 2. There is...
- B1 : cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD , CQ cắt nhau tại G . Trên tia đối của tia DB...
- một xưởng sản xuất có 100 công nhân dự định làm một số sản phẩm cho khách hàng...
- It is now 3:15 PM. After how many minutes will the minute- hand form an angle of 30o with the hour- hand ?
- Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC; CE \(\perp\) AB ( \(D\in AC;E\in AB\) ). Gọi...
- Dòng điện đang chạy trong vật nào dưới đây? A. Một mảnh nilông đã được cọ xát B. Máy tính bỏ túi đang hoạt động C....
- VUA GOI HOANG HAU BANG GI ? A . HOANG HAU B . AI PHI C . MIENG D . GI
- Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, O là giao điểm của...
Câu hỏi Lớp 7
- đặt 10 ví dụ S+find/finds+ving+ob+Adj =>S+thinks/think+ving+ob+is+adj
- 1/Kể tên các sâu bọ quan sát được. 2/ Kể tên các loại thức ăn và kiếm ăn...
- Write a passage about traffic problems in your city (60 -80 words) 1. What is the role of traffic? 2. Which traffic...
- He gave her a bunch of flowers for her birthday Chuyển thành 2 câu nha mn
- in the evening là dấu hiệu của thì nào
- Viết đoạn văn nói về ngày lễ Vu Lan bằng tiếng anh . Ngày lễ khác cũng được nhưng tự...
- hãy phân tích cái hay và cái đẹp bài thơ " Mẹ " của Phạm Ngọc Cảnh: " Con là lửa ấm quanh đời mẹ mãi Con là trái xanh...
- Nêu cảm nhận của em về hình ảnh “”Mẹ đã bế vào nhà nỗi đợi vẫn nằm...
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Để tính giá trị của biểu thức trên, ta có thể thực hiện các bước sau:1/3 + (1/3)2 + (1/3)3 + (1/3)4 + (1/3)5 + (1/3)6 + (1/3)7= 1/3 + (1/9) + (1/27) + (1/81) + (1/243) + (1/729) + (1/2187)= 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729 + 1/2187= (729 + 243 + 81 + 27 + 9 + 3 + 1) / 2187= 1093 / 2187Vậy, giá trị của biểu thức là 1093/2187.
Biểu thức trên có thể viết lại dưới dạng tổng của cấp số nhân: (1/3) + (1/3)^2 + (1/3)^3 + (1/3)^4 + (1/3)^5 + (1/3)^6 + (1/3)^7. Áp dụng công thức tổng cấp số nhân, ta tính được giá trị của biểu thức là 1093/729.
Dãy số hạng của biểu thức tạo thành cấp số nhân với số hạng đầu tiên là 1/3 và công bội là 1/3. Tính tổng S = a1 * (1 - r^n) / (1 - r) với n = 7, ta được S = 1093/729.
Tách biểu thức thành 1/3 + (1/3)^2 + (1/3)^3 + (1/3)^4 + (1/3)^5 + (1/3)^6 + (1/3)^7, ta có tổng của cấp số nhân với a1 = 1/3, r = 1/3 và n = 7 là 1093/729.
Dãy số hạng của biểu thức trên là cấp số nhân với a1 = 1/3, r = 1/3, n = 7. Áp dụng công thức tổng cấp số nhân, ta tính được giá trị là 1093/729.