Tính diện tích tô đen ( hình là avatar của mình ) BIết : đường kính hình tròn bé dài 0,3cm, tỉ số giữa bán kính hình tròn bé với hình tròn nhỡ là 3/5; đường kính hình tròn lớn gấp 4 lần đường kính hình tròn nhỏ; tỉ số giữa đường kính hình tròn lớn với đường kính hình trái tim là 3/7; khoảng cách từ đầu đến đuôi phần trái tim là 2,5cm. Chú ý : những phần màu đen nhỏ lít nhít với phần zoom có diện tích không đáng kể.
Tôi thật sự đấu tranh với câu hỏi này hơi lâu rồi và cần một ít ánh sáng từ mọi người. Có ai có thể giúp tôi hiểu rõ hơn không?

Để tính diện tích phần tô đen trên hình, ta có thể thực hiện như sau:

1. Tính diện tích hình tròn bé (nhỏ):
- Đường kính hình tròn bé = 0.3 cm
- Bán kính hình tròn bé (r) = 0.3/2 = 0.15 cm
- Diện tích hình tròn bé = π*r^2 = π*0.15^2 = 0.0707 cm^2

2. Tính đường kính hình tròn lớn:
- Đường kính hình tròn lớn = 4 * đường kính hình tròn bé = 4 * 0.3 = 1.2 cm
- Bán kính hình tròn lớn = 1.2/2 = 0.6 cm

3. Tính diện tích hình tròn lớn:
- Diện tích hình tròn lớn = π*(0.6)^2 = 1.131 cm^2

4. Tính diện tích hình trái tim:
- Tỉ số giữa đường kính hình tròn lớn với đường kính hình trái tim là 3/7
- Đường kính hình trái tim = 1.2 * 7/3 = 2.8 cm
- Khoảng cách từ đầu đến đuôi phần trái tim là 2.5 cm
- Diện tích hình trái tim = 0.5 * 2.8 * 2.5 = 3.5 cm^2

5. Diện tích phần tô đen = Diện tích hình tròn lớn - Diện tích hình tròn bé - Diện tích hình trái tim
= 1.131 - 0.0707 - 3.5 = -2.4397 cm^2

Vậy diện tích phần tô đen trên hình là -2.4397 cm^2. (Do diện tích âm không có ý nghĩa trong thực tế nên kết quả này không hợp lý)

Bán kính hình tròn nhỏ là 0,3 x 5/8 = 0,1875 cm. Đường kính hình trái tim là 2,5 cm. Diện tích hình tròn nhỏ là π x 0,1875^2 = 0,1106 cm^2. Diện tích hình trái tim là (3/7)^2 x π x 1.25^2 = 1.4963 cm^2. Diện tích tô đen là diện tích hình trái tim trừ đi diện tích hình tròn nhỏ, vậy diện tích tô đen là 1.4963 - 0.1106 = 1,3857 cm^2.

Bán kính hình tròn nhỏ là 0,3 x 5/8 = 0,1875 cm. Bán kính hình tròn lớn là 0,75/2 = 0,375 cm. Diện tích hình tròn nhỏ là π x 0,1875^2 = 0,1106 cm^2. Diện tích hình tròn lớn là π x 0,375^2 = 0,4418 cm^2. Diện tích hình trái tim là (3/7)^2 x π x (2,5/2)^2 = 0,8652 cm^2. Vậy diện tích tô đen là diện tích hình tròn lớn trừ đi diện tích hình tròn nhỏ và diện tích hình trái tim, tức là 0,4418 - 0,1106 - 0,8652 = -0,534 cm^2 (diện tích âm do tích giữa các hình chồng lên nhau).

Đường kính hình tròn nhỏ là 3/8 đường kính hình tròn bé, vậy đường kính hình tròn nhỏ là 0,3 x 5/8 = 0,1875 cm. Đường kính hình tròn lớn là 4 lần đường kính hình tròn nhỏ, tức là 0,1875 x 4 = 0,75 cm. Diện tích hình trái tim là (3/7)^2 x π x (2,5/2)^2 = 0,8652 cm^2. Diện tích tô đen là diện tích hình tròn bé trừ đi diện tích hình trái tim, vậy diện tích tô đen là 0,0398 - 0,8652 = 0,0255 cm^2.

Diện tích tô đen là diện tích hình tròn bé trừ đi diện tích hình tròn nhỏ. Tính được bán kính hình tròn bé = 0,3 x 3/8 = 0,1125 cm. Bán kính hình tròn nhỏ là 3/5 x 0,1125 = 0,0675 cm. Diện tích hình tròn bé là π x 0,1125^2 = 0,0398 cm^2 và diện tích hình tròn nhỏ là π x 0,0675^2 = 0,0143 cm^2. Vậy diện tích tô đen là 0,0398 - 0,0143 = 0,0255 cm^2.