Tính đạo hàm của hàm số y = tan   2 x + 2 3 tan 3   2 x + 1 5 tan 5   2 x A: y’ = 2(1 + tan22x)2 B: y’ = 2(1 + tan22x)3 C:  y’ = -2(1 + tan22x)2 D: y’ = -2(1 – tan 22x) 4
Chào các Bạn, mình đang gặp một chút vấn đề và thực sự cần sự trợ giúp của mọi người. Bạn nào biết cách giải quyết không, có thể chỉ giúp mình được không?

Để tính đạo hàm của hàm số y = tan2x + 2/3 tan3 2x + 1/5 tan5 2x, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.

Đạo hàm của hàm số y = tan2x là y' = 2(1 + tan^2 2x).

Đạo hàm của hàm số 2/3 tan3 2x là y' = 2/3 * 3(1 + tan^2 2x) * 2.

Đạo hàm của hàm số 1/5 tan5 2x là y' = 1/5 * 5(1 + tan^2 2x) * 2.

Do đó, đạo hàm của hàm số y = tan2x + 2/3 tan3 2x + 1/5 tan5 2x là:
y' = 2(1 + tan^2 2x) + 4(1 + tan^2 2x) + 2(1 + tan^2 2x)
y' = 2(1 + tan^2 2x) + 4(1 + tan^2 2x) + 2(1 + tan^2 2x)
y' = 2(1 + tan^2 2x) + 2(1 + tan^2 2x) + 2(1 + tan^2 2x)
y' = 6(1 + tan^2 2x).

Vậy câu trả lời là A: y’ = 2(1 + tan^2 2x)2.