Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\) tại điểm \({x_0} = - \frac{\pi }{6}\)
các Bạn ơi, mình đang bí bài này quá, ai giỏi giúp mình với! Cảm ơn cả nhà
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 11
- Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt? A. 4 B. 20 C. 6 D. 12
- Nêu phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng ?
- Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan3x=tanx trên đường tròn lượng...
- Đạo hàm của hàm số \(y=\left(ax+b\right)sinx+\left(cx+d\right)cosx\) . tinh \(a+b+2c+d\) ?
- Phương trình 2sinx -1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ 0 ; 3 π ? A. 2 . B. 3. C. 4. D. 6
- Giải: \(2sin^2\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=2sin^2x-tanx\)
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành: a, Tìm...
- Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Có bao nhiêu cách xếp nam và nữ vào hai dãy ghế trên sao cho nam và...
Câu hỏi Lớp 11
- kể tên 1 số tác phẩm viết về Cà mau ở giai đoạn 1900-1945. cứu em ạ
- Cho các phản ứng hóa học sau: (1) (NH4)2SO4 + BaCl2 → (2) CuSO4 + Ba(NO3)2 → (3) Na2SO4 + BaCl2 → (4)...
- Phân tích câu thơ đầu: " Sao anh không về chơi thôn Vĩ?...
- tạo mảng a gồm n phần tử (n<= 100) số nguyên viết chương trình tính và in ra màng...
- Theo định nghĩa axit-bazơ của Bronsted, các chất và ion thuộc day nào dưới đây chỉ...
- Question 9. Having been a famous ______for years, Halong Bay becomes even more renowned after it was listed in 1994...
- Hãy nêu khái niệm và đặc điểm của phương thức chăn nuôi công nghiệp.
- Giúp tớ câu này vs điều chế ancol etylic từ butan
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Thị Việt
Để tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \tan x\) tại điểm \({x_0} = -\frac{\pi}{6}\), ta sử dụng định nghĩa của đạo hàm:Đạo hàm của hàm số \(f(x)\) tại điểm \({x_0}\) được tính bằng công thức: \[f'(x_0) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h}\]Ứng dụng vào bài toán của chúng ta, ta có:\[f'(x_0) = \lim_{h \to 0} \frac{\tan(-\frac{\pi}{6} + h) - \tan(-\frac{\pi}{6})}{h}\]Để giải bài toán này, ta có thể chia làm 2 cách:Cách 1: Sử dụng công thức đạo hàm của hàm tan(x).Cách 2: Sử dụng định nghĩa hàm tan(x).Bạn có thể tham khảo cách giải chi tiết dưới đây để hiểu rõ hơn:Cách 1: \[f'(x) = \sec^2 x\]Tại \({x_0} = -\frac{\pi}{6}\), ta có:\[f'(-\frac{\pi}{6}) = \sec^2 (-\frac{\pi}{6}) = 4\]Vậy đạo hàm của hàm số \(f(x) = \tan x\) tại điểm \({x_0} = -\frac{\pi}{6}\) là 4.Cách 2:Ta biết rằng \(\tan(-x) = -\tan x\), suy ra \(\tan(-\frac{\pi}{6}) = -\tan(\frac{\pi}{6}) = -\tan 30^\circ = -\frac{1}{\sqrt{3}}\)Áp dụng định nghĩa \(\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}\), ta có:\[\tan(-\frac{\pi}{6} + h) = \frac{\sin(-\frac{\pi}{6} + h)}{\cos(-\frac{\pi}{6} + h)} = \frac{-\sin(\frac{\pi}{6} - h)}{\cos(\frac{\pi}{6} - h)} = -\frac{\sin(\frac{\pi}{6} - h)}{\cos(\frac{\pi}{6} - h)}\]Áp dụng định lý l'Hospital, ta được:\[f'(x_0) = \lim_{h \to 0} \frac{\tan(-\frac{\pi}{6} + h) - \tan(-\frac{\pi}{6})}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{-\frac{\sin(\frac{\pi}{6} - h)}{\cos(\frac{\pi}{6} - h)} + \frac{1}{\sqrt{3}}}{h}\]Qua đó có thể tính được đạo hàm tại \({x_0}\). Chúc bạn thành công!
Đỗ Hồng Giang
Đạo hàm của hàm số f(x) = tanx là f'(x) = sec^2x. Tại điểm x0 = -π/6, ta có f'(-π/6) = sec^2(-π/6) = 1/(cos(-π/6))^2 = 1/(cos(-30°))^2 = 4.
Đỗ Đăng Ánh
Đạo hàm của hàm số f(x) = tanx là f'(x) = sec^2x. Tại điểm x0 = -π/6, ta có f'(-π/6) = sec^2(-π/6) = 1/cos^2(-π/6) = 1/(1/4) = 4.
Đỗ Thị Hạnh
Đạo hàm của hàm số f(x) = tanx là f'(x) = sec^2x. Tại điểm x0 = -π/6, ta có f'(-π/6) = sec^2(-π/6) = sec^2(-30°) = sec^2(-π/6) = 4.