Tính chính xác biểu thức sau :
3 + 33 + 333 + ... 333 ... 33 ( 13 chữ số 3 )
Mình cần một chút hỗ trợ từ cộng đồng ở đây. Câu hỏi của mình có lẽ khá đặc biệt, nhưng hy vọng ai đó có thể giúp đỡ.
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
- Câu 8 : Treo quả nặng 500g vào một lò xo. Chiều dài ban đầu của lò xo là...
- Find the number of elements is the divisor of 252
- Giải thích 8 dạng hiện tượng của mặt trăng . NHANH GIÚP MÌNH NHÉ! MÌNH ĐANG CẦN GẤP...
- Cho 3 đường thẳng m,a,b đồng quy tại O; 3 đường thẳng n,a,b cũng đồng quy. a) chứng minh rằng cả 4 đường thẳng m,n,a,b...
Câu hỏi Lớp 6
- Bài 1: Chia dạng đúng của động từ trong ngoặc : 1. The sun (set) …………….in the West. 2. It usually (rain)...
- Tính toán sơ bộ chi phí tại chính cho 1 bữa ăn gia đình 4 người, gồm bố mẹ...
- b. Talk about your home using the new words and three other words you know. (Nói về nhà của em sử dụng...
- An có chiều dài trung bình của một gang tay là 18cm. Chiều dài bàn học An đo được là 12 gang tay. Bình đo được 13 gang...
- Câu 4: Vẽ cấu trúc điều khiển phù hợp cho các ví dụ sau: a) Nếu trời không mưa...
- Trả lời và ghi cấu trúc If you are...... doubt, please call the ambulance
- Quan sát hình 22.2 và thảo luận nhóm các nội dung sau: 1. Kể tên vật sống...
- Hãy tìm các loại thuộc ngành rêu,dương xỉ,hạt trần,hạt kín? Phải trả lời cả 4 loại thì tớ mới tick
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏix
- ²
- ³
- √
- ∛
- ·
- ×
- ÷
- ±
- ≈
- ≤
- ≥
- ≡
- ⇒
- ⇔
- ∈
- ∉
- ∧
- ∨
- ∞
- Δ
- π
- Ф
- ω
- ↑
- ↓
- ∵
- ∴
- ↔
- →
- ←
- ⇵
- ⇅
- ⇄
- ⇆
- ∫
- ∑
- ⊂
- ⊃
- ⊆
- ⊇
- ⊄
- ⊅
- ∀
- ∠
- ∡
- ⊥
- ∪
- ∩
- ∅
- ¬
- ⊕
- ║
- ∦
- ∝
- ㏒
- ㏑
Đỗ Đăng Giang
Để giải biểu thức trên, ta sẽ tìm công thức tổng của một số nguyên dạng "33...333" với 13 chữ số 3.Gọi S là tổng của số nguyên "33...333" với 13 chữ số 3.Đặt A = 33...33 (12 chữ số 3) và B = 3 (số đơn vị).Vậy S = A + B.Ta có thể viết lại A dưới dạng khái niệm toán học như sau:A = 3 x (10^11 + 10^10 + 10^9 + ... + 10^2 + 10^1 + 10^0).Một cách rút gọn công thức trên, ta có thể viết A = 3 x (10^12 - 1)/9 (đây là công thức của tổng cấp số nhân).Thay A vào công thức ban đầu, ta được:S = 3 x (10^12 - 1)/9 + 3.Tiếp theo, ta chỉ cần tính giá trị của biểu thức S để tìm câu trả lời chính xác.Cách 1: Tính trực tiếpS = (3 x 10^12 - 3)/9 + 3= 3 x 10^12/9 - 1 + 3= 3(10^12/3 - 1) + 3= 10^12 - 3 + 3= 10^12.Vậy câu trả lời là 10^12.Cách 2: Tối giản công thức tổngS = 3 x (10^12 - 1)/9 + 3= (10^12 - 1)/3 + 3= 10^12/3 - 1/3 + 3= 3.33...333 - 1/3 + 3= 10^12/3 + 3 - 1/3.Ta có thể chuyển 3 thành 9/3 để có cùng mẫu số với 10^12:S = 10^12/3 + 9/3 - 1/3= (10^12 + 9 - 1)/3= (10^12 + 8)/3.Giả sử 10^12 chia hết cho 3, ta có:10^12 + 8 = (9+1)^12 + 8 = 9^12 + 1 + 8.Vì 9^12 chia hết cho 3, nên ta kết luận S chia hết cho 3.Vậy câu trả lời là một số chia hết cho 3 và có dạng 10^12.
Đỗ Hồng Việt
= 39 + (10^13 - 1)/3
Đỗ Hồng Đạt
= 3 * 13 + 3 * (10^13 - 1) / 9
Đỗ Hồng Dung
= 3*(1 + 1 + 1 + ... 13 lần) + 3 * (10^13 - 1)/(10 - 1)
Đỗ Thị Đạt
= (3 + 3 + 3 + ... 13 lần) + 3 * (10 + 100 + 1000 + ... + 10^12)