Một STN chia 7 dư 5 chia 13 dư 4 . Hỏi chia 91 dư mấy? GIÚP MÌNH VS  
Mình đang tìm kiếm một số ý kiến đóng góp cho một vấn đề mình mắc phải ở câu hỏi này. các Bạn có thể giúp mình với, được không?

Gọi số tự nhiên cần tìm là \(x(x\in \mathbb{N}^*)\)

Vì số tự nhiên đó chia 7 dư 5 và chia 13 dư 4 nên:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-5⋮7\\x-4⋮13\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5+14⋮7\\x-4+13⋮13\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+9⋮7\\x+9⋮13\end{matrix}\right.\)

Mà (7, 13) = 1 \(\Rightarrow x+9⋮7\cdot13\)

\(\Rightarrow x+9⋮91\)

\(\Rightarrow x+9-91⋮91\)

\(\Rightarrow x-82⋮91\)

\(\Rightarrow x-82=91k\) \((k\in \mathbb{Z})\)

\(\Rightarrow x=91k+82\)

hay \(x\) chia 91 dư 82