Một STN chia 7 dư 5 chia 13 dư 4 . Hỏi chia 91 dư mấy?
GIÚP MÌNH VS
Mình đang tìm kiếm một số ý kiến đóng góp cho một vấn đề mình mắc phải ở câu hỏi này. các Bạn có thể giúp mình với, được không?
Các câu trả lời
Câu hỏi Toán học Lớp 6
Câu hỏi Lớp 6
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đỗ Thị Linh
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(x(x\in \mathbb{N}^*)\)
Vì số tự nhiên đó chia 7 dư 5 và chia 13 dư 4 nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-5⋮7\\x-4⋮13\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5+14⋮7\\x-4+13⋮13\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+9⋮7\\x+9⋮13\end{matrix}\right.\)
Mà (7, 13) = 1 \(\Rightarrow x+9⋮7\cdot13\)
\(\Rightarrow x+9⋮91\)
\(\Rightarrow x+9-91⋮91\)
\(\Rightarrow x-82⋮91\)
\(\Rightarrow x-82=91k\) \((k\in \mathbb{Z})\)
\(\Rightarrow x=91k+82\)
hay \(x\) chia 91 dư 82