cho hình thang abcd có đáy nhỏ AB = 1/3 đáy lớn CD hai đường chéo AC và DB cắt nhau ở điểm O biết diện tích tam giác AOB = 6 cm² diện tích hình thang ABCD là SOS...
Uyên ương hữu tình, giúp đỡ một tay để mình không trôi dạt với câu hỏi khó nhằn này được không?

Vì AB//CD

nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(S_{BOC}=3\times S_{AOB}=18\left(cm^2\right)\)

OB/OD=1/3

=>\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(S_{AOD}=3\times S_{AOB}=18\left(cm^2\right)\)

OA/OC=1/3

=>\(\dfrac{S_{AOD}}{S_{DOC}}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(S_{DOC}=3\times S_{AOD}=54\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{DOC}+S_{AOD}\)

\(=3+18+18+54=93\left(cm^2\right)\)