Tính \(\dfrac{1}{1\cdot6}\) +\(\dfrac{1}{3\cdot10}\) +\(\dfrac{1}{5\cdot14}\) +...+\(\dfrac{1}{31\cdot66}\)  được kết quả là:......................... Hướng dẫn cách giải nha! 
Xin chào tất cả! Mình đang mắc kẹt với một vấn đề khó nhằn. Mình mong được nghe lời khuyên từ các Bạn. Ai có thể giúp một tay?

    \(\dfrac{1}{1.6}\) + \(\dfrac{1}{3.10}\) + \(\dfrac{1}{5.14}\) + ... + \(\dfrac{1}{31.66}\)

=   \(\dfrac{1}{1.2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.2.5}\) + \(\dfrac{1}{5.2.7}\) + ... + \(\dfrac{1}{31.2.32}\)

= \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\) + \(\dfrac{1}{5.7}\) + ... + \(\dfrac{1}{31.32}\))

= \(\dfrac{1}{2}\). \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + ... + \(\dfrac{2}{31.32}\)

= \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{2}\)(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{31}\) - \(\dfrac{1}{32}\))

= \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{2}\)( 1 - \(\dfrac{1}{32}\))

= \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{31}{32}\)

= \(\dfrac{31}{128}\)