tìm x,y,z,t (nếu có)từ các tỉ lệ thức sau a)x:y:z:t=2:3:4:5  và x+y+z+t=-42 b)x/2=y/3;y/5=z/4 và x-y+z=-49 c) x/2=y/3;y/4=z/5 và x+y-z=10
Mọi người thân mến, mình đang cảm thấy bế tắc quá. Bạn nào tốt bụng có thể nhân lúc rảnh rỗi giúp mình với câu hỏi này được không?

Để giải các bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình hoặc phân tích tỷ lệ thức.

a) Ta có tỉ lệ x:y:z:t=2:3:4:5 và x+y+z+t=-42.

Đặt x=2a, y=3a, z=4a, t=5a (với a là một số thực).

Ta có: 2a + 3a + 4a + 5a = -42

Suy ra: a = -3

Vậy x = -6, y = -9, z = -12, t = -15

b) Ta có tỉ lệ x/2=y/3=y/5=z/4 và x-y+z=-49.

Đặt y=3k, x=2k, z=4k (với k là một số thực).

Ta có: x-y+z=-49

Thay kết quả vào phương trình trên, ta có: -k = -49

Suy ra: k = 49

Vậy x = 98, y = 147, z = 196

c) Ta có tỉ lệ x/2=y/3=y/4=z/5 và x+y-z=10.

Đặt x=2a, y=3a, z=4a, t=5a (với a là một số thực).

Ta có: x+y-z=10

Thay kết quả vào phương trình trên, ta có: 5a = 10

Suy ra: a = 2

Vậy x = 4, y = 6, z = 8

Vậy các giá trị của x, y, z, t là:
a) x=-6, y=-9, z=-12, t=-15
b) x=98, y=147, z=196
c) x=4, y=6, z=8

d) Với thông tin từ các tỉ lệ đề cho, ta có thể giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và nhân. Sau khi giải hệ phương trình, ta sẽ tìm được các giá trị của x, y, z, t.

c) Dựa vào tỉ lệ x/2=y/3 và y/4=z/5, ta có thể suy ra x = 2/3y = 8/5z. Thay vào x+y-z=10, ta có z = -8, y = -15, x = -10.

b) Từ tỉ lệ của x, y, z ta suy ra x = 2y/3 và y = 3z/4. Thay vào phương trình x-y+z=-49 ta thu được z = -8, y = -12, x = -8.

a) Ta có tỉ số giữa các phần tử là 2:3:4:5. Tổng của 4 phần tử là -42. Giải hệ phương trình ta được x = -8, y = -12, z = -16, t = -6.